а) х=3500, б) 1. Определите знаки Sin x, Cos x, tg x, ctg x. а) 3500 – угол в четвёртой четверти, значит Sin 3500<0, Cos 3500>0, tg 3500<0, ctg 3500<0. б) 1< 1, значит этот угол…

Для определения знаков тригонометрических функций (sin, cos, tg, ctg) нужно установить в каком квадранте находится данный угол.

а) Угол \( x = 3500^\circ \):

1. Приведем угол к стандартному положению: \( 3500^\circ - 360^\circ \times k \), где \( k \) - целое число. Найдем \( k \) так, чтобы угол находился в пределах от \( 0^\circ \) до \( 360^\circ \).

   \( 3500^\circ \mod 360^\circ = 3500 - 360 \times 9 = 3500 - 3240 = 260^\circ \)

2. Угол \( 260^\circ \) находится в третьей четверти (между \( 180^\circ \) и \( 270^\circ \)).

3. Теперь определим знаки тригонометрических функций:

   • \( \sin(260^\circ) < 0 \) (отрицателен в третьей четверти)
   • \( \cos(260^\circ) < 0 \) (отрицателен в третьей четверти)
   • \( \tan(260^\circ) > 0 \) (положителен в третьей четверти)
   • \( \cot(260^\circ) > 0 \) (положителен в третьей четверти)

Таким образом, для угла \( 3500^\circ \):

• \( \sin 3500^\circ < 0 \)
• \( \cos 3500^\circ < 0 \)
• \( \tan 3500^\circ > 0 \)
• \( \cot 3500^\circ > 0 \)

б) Угол \( 1^\circ \):

1. Угол \( 1^\circ \) находится в первой четверти (между \( 0^\circ \) и \( 90^\circ \)).

2. Определим знаки тригонометрических функций:

   • \( \sin(1^\circ) > 0 \)
   • \( \cos(1^\circ) > 0 \)
   • \( \tan(1^\circ) > 0 \)
   • \( \cot(1^\circ) > 0 \)

Таким образом, для угла \( 1^\circ \):

• \( \sin 1^\circ > 0 \)
• \( \cos 1^\circ > 0 \)
• \( \tan 1^\circ > 0 \)
• \( \cot 1^\circ > 0 \)

Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительная помощь, дайте знать!