Найдите вероятность появления ровно 3 орлов, если монету бросают:

Для того чтобы рассчитать вероятность появления ровно 3 орлов при броске монеты, нужно знать, сколько раз монета будет бросаться.

Предположим, что монета бросается \( n \) раз. Поскольку у нас два возможных результата (орел или решка), вероятность выпадения орла в одном броске составляет \( p = 0.5 \), а вероятность выпадения решки также \( q = 0.5 \).

Вероятность того, что орел появится ровно \( k \) раз в \( n \) бросках, можно вычислить с использованием биномиального распределения:

\[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot q^{n-k} \]

где:

• \( C(n, k) \) — биномиальный коэффициент, вычисляемый по формуле \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \),
• \( k \) — количество удачных исходов (в нашем случае, 3 орла),
• \( p \) — вероятность успеха (в нашем случае, 0.5),
• \( q \) — вероятность неудачи (тоже 0.5).

Итак, если вы укажете, сколько раз вы бросаете монету (значение \( n \)), я смогу помочь вам с вычислением вероятности появления ровно 3 орлов.