Если от задуманного числа отнять 180, то получится число , которое в шесть раз меньше задуманного

Обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, если от \( x \) отнять 180, то результат будет равен \( x \), делённому на 6. Это можно записать уравнением: \[ x - 180 = \frac{x}{6} \] Теперь умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \[ 6(x - 180) = x \] Раскроем скобки: \[ 6x - 1080 = x \] Теперь перенесём \( x \) на левую сторону: \[ 6x - x - 1080 = 0 \] Это упростится до: \[ 5x - 1080 = 0 \] Теперь добавим 1080 к обеим сторонам: \[ 5x = 1080 \] И разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{1080}{5} \] Вычислим: \[ x = 216 \] Таким образом, задуманное число равно 216.