"Найдите наименьшее значение функции y=23x32-3x+15 на отрезке 4;19."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты указал: "Ученик не дал ответ на задние". Однако, это не совсем верно, поскольку задание подразумевает нахождение наименьшего значения функции на заданном отрезке. Правильный ответ — 6.
Шаги решения, которые нужно было пройти, такие:
Вычисление производной функции: Для функции \(y = \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} - 3x + 15\) нужно найти производную \(y'\). Она равна \(\sqrt{x} - 3\).
Нахождение критических точек: Уравняв производную нулю, получаем \(\sqrt{x} - 3 = 0\). Это дает нам \(x = 9\).
Определение знаков производной: Для понимания поведения функции мы подставили значения из интервала (0,9) и (9,19) в производную. В результате, мы узнали, что в точке \(x = 9\) у нас минимум, осмотрев знаки производной в промежутках.
Вывод наименьшего значения: Подставив \(x = 9\) обратно в функцию, мы нашли, что \(y(9) = 6\).
Теперь о том, почему твой ответ был неверным. Возможно, ты не распознал, что нужно было рассчитать наименьшее значение функции, а не просто указать, что ответ отсутствует. Всегда проверяй, что нужно найти, и следуй по этапам решения.
Как тебе такой разбор? Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!
