Вещество массой 4,7 кг, находящееся при температуре 327 °C, сначала отвредевает, а потом охлаждается до 27 °C. Определи, как и на сколько изменяется внутренняя энергия вещества при этих процессах.
Справочные данные: удельная теплота плавления вещества – 2,5 · 10^4 Дж/кг, удельная теплоёмкость вещества – 130 Дж/(кг·°C), температура плавления вещества – 327 °C. (Ответ округли до целых.)
Для решения задачи сначала необходимо определить, как будет происходить процесс изменения внутренней энергии вещества.
1. **Отвердевание**:
Вещество при температуре 327 °C начинает переходить в твердое состояние (отвердевание). В этом процессе выделяется удельная теплота плавления. Так как температура плавления вещества равна 327 °C, в данной ситуации вещество будет отвердевать.
Количество теплоты, выделяющееся при отвердевании, можно рассчитать по формуле:
\[
Q_1 = m \cdot L
\]
где:
- \( m = 4.7 \, \text{кг} \) (масса вещества),
- \( L = 2.5 \cdot 10^4 \, \text{Дж/кг} \) (удельная теплота плавления).
Подставим значения:
\[
Q_1 = 4.7 \, \text{кг} \cdot 2.5 \cdot 10^4 \, \text{Дж/кг} = 1175000 \, \text{Дж} = 1175 \, \text{кДж}
\]
Это количество теплоты выделяется (отрицательное значение для внутренней энергии):
\[
Q_1 = -1175000 \, \text{Дж}
\]
2. **Охлаждение до 27 °C**:
Теперь необходимо рассмотреть охлаждение вещества (в твердом состоянии) от 327 °C до 27 °C. Поскольку температура уже ниже температуры плавления, вещество будет просто охлаждаться.
Количество теплоты, теряемое веществом, можно рассчитать по формуле:
\[
Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
где:
- \( c = 130 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость),
- \( \Delta T = 327 \, °C - 27 \, °C = 300 \, °C \) (изменение температуры).
Подставим значения:
\[
Q_2 = 4.7 \, \text{кг} \cdot 130 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 300 \, °C = 183300 \, \text{Дж}
\]
Это количество теплоты также теряется:
\[
Q_2 = -183300 \, \text{Дж}
\]
3. **Общее изменение внутренней энергии**:
Общее изменение внутренней энергии можно найти, суммируя изменения от обоих процессов:
\[
\Delta U = Q_1 + Q_2
\]
Подставим найденные значения:
\[
\Delta U = (-1175000) + (-183300) = -1358300 \, \text{Дж}
\]
Таким образом, изменение внутренней энергии вещества составляет:
\[
\Delta U \approx -1358300 \, \text{Дж}
\]
Округляя до целых, ответ: **-1358300 Дж**.
