Для решения этой задачи используем понятие комбинаторики.
Общее количество способов выбрать 4 человек из 10 можно вычислить с помощью биномиальных коэффициентов:
[
C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10 - 4)!} = \frac{10!}{4! \cdot 6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 210.
]
Теперь определим количество способов выбрать 4 человека из 10 так, чтобы турист Д. был среди них. Если Д. уже выбран, нам нужно выбрать ещё 3 человека из оставшихся 9:
[
C(9, 3) = \frac{9!}{3!(9 - 3)!} = \frac{9!}{3! \cdot 6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84.
]
Теперь мы можем найти вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин, разделив количество удачных исходов на общее количество исходов:
[
P(D \text{ идёт в магазин}) = \frac{C(9, 3)}{C(10, 4)} = \frac{84}{210} = \frac{2}{5}.
]
Таким образом, вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин, равна ( \frac{2}{5} ).
