Для решения задачи найдем количество отдыхающих в каждом корпусе и затем вычислим вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий живет в третьем корпусе.
Шаг 1: Определим количество отдыхающих в каждом корпусе.
У нас есть 450 отдыхающих. В первом и втором корпусах размещается по 210 человек. Найдем общее количество, размещенное в первых двух корпусах:
[
210 ,(\text{первый корпус}) + 210 ,(\text{второй корпус}) = 420 ,(\text{всего в первых двух корпусах})
]
Теперь найдем количество отдыхающих, размещенных в третьем корпусе:
[
450 ,(\text{всего}) - 420 ,(\text{в первом и втором корпусах}) = 30 ,(\text{в третьем корпусе})
]
Шаг 2: Найдем вероятность выбора отдыхающего из третьего корпуса.
Вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий окажется в третьем корпусе, рассчитывается по следующей формуле:
[
P = \frac{\text{Количество отдыхающих в третьем корпусе}}{\text{Общее количество отдыхающих}}
]
Подставим найденные значения:
[
P = \frac{30}{450}
]
Шаг 3: Упростим дробь.
Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД(30, 450) = 30.
Упрощаем дробь:
[
P = \frac{30 \div 30}{450 \div 30} = \frac{1}{15}
]
Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий проживает в третьем корпусе, составляет ( \frac{1}{15} ).
