В пансионате отдыхающих размещают в трёх корпусах.В первый двух по 210 человек,оставшихся размещают в третьем корпусе.В пансионате приехали 450 отдыхающих.Найдите вероятность,что…

Для решения задачи найдем количество отдыхающих в каждом корпусе и затем вычислим вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий живет в третьем корпусе.

Шаг 1: Определим количество отдыхающих в каждом корпусе.

У нас есть 450 отдыхающих. В первом и втором корпусах размещается по 210 человек. Найдем общее количество, размещенное в первых двух корпусах:

\[ 210 \,(\text{первый корпус}) + 210 \,(\text{второй корпус}) = 420 \,(\text{всего в первых двух корпусах}) \]

Теперь найдем количество отдыхающих, размещенных в третьем корпусе:

\[ 450 \,(\text{всего}) - 420 \,(\text{в первом и втором корпусах}) = 30 \,(\text{в третьем корпусе}) \]

Шаг 2: Найдем вероятность выбора отдыхающего из третьего корпуса.

Вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий окажется в третьем корпусе, рассчитывается по следующей формуле:

\[ P = \frac{\text{Количество отдыхающих в третьем корпусе}}{\text{Общее количество отдыхающих}} \]

Подставим найденные значения:

\[ P = \frac{30}{450} \]

Шаг 3: Упростим дробь.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД(30, 450) = 30.

Упрощаем дробь:

\[ P = \frac{30 \div 30}{450 \div 30} = \frac{1}{15} \]

Ответ:

Вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий проживает в третьем корпусе, составляет \( \frac{1}{15} \).