Ответ

Чтобы понять, как решить эту задачу, разберём её по частям. 1. **Вероятность события наступило три или четыре успеха из трех испытаний Бернулли:** **Испытание Бернулли** — это эксперимент с двумя возможными исходами: "успех" и "неудача". Формула для вычисления вероятности \( k \) успехов в \( n \) испытаниях такова: \[ P(k \text{ успехов}) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] где \( C(n, k) \) — биномиальный коэффициент, \( p \) — вероятность успеха в одном испытании. 2. **Для трех испытаний:** - Возможные исходы: 0, 1, 2, 3 успеха. **Требуется: 3 или 4** успеха, но \( n = 3 \), так что только 3 успеха возможно. \[ P(3 \text{ успеха}) = C(3, 3) \cdot p^3 \cdot (1-p)^{0} = 1 \cdot p^3 \cdot 1 = p^3 \] 3. **Вероятность "хотя бы один успех" в трех испытаниях:** Удобнее посчитать вероятность противоположного события: "ни одного успеха". \[ P(\text{нет успехов}) = (1-p)^3 \] Тогда вероятность "хотя бы один успех" равна: \[ P(\text{хотя бы один успех}) = 1 - P(\text{нет успехов}) = 1 - (1-p)^3 \] Теперь, заменим вероятности в восполненной формуле: - Вероятность трех успехов: \( p^3 \) - Вероятность хотя бы одного успеха: \( 1 - (1-p)^3 \) Заполним пустые места в таблице в порядке: 1. \( p^3 \) 2. \( 0 \) 3. \( 0 \) 4. \( 1 \) 5. \( 0 \) 6. \( - \) 7. \( (1-p)^3 \) Это решение подходит для условий задачи — необходимо определить корректную расстановку чисел для формул испытания Бернулли.