два квадрата подобны площадь первого квадрата равна 64см² сторона второго квадрата в 3 раза больше стороны первого квадрата найдите площадь второго квадрата
Для начала давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Дано:
- Площадь первого квадрата = 64 см²
- Сторона второго квадрата в 3 раза больше стороны первого квадрата.
Шаг 1: Найдем сторону первого квадрата. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
\[ S = a^2 \]
где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина его стороны.
Известно, что площадь первого квадрата равна 64 см². Подставим значение в формулу:
\[ 64 = a^2 \]
Теперь найдем \( a \):
\[ a = \sqrt{64} = 8 \text{ см} \]
Таким образом, сторона первого квадрата равна 8 см.
Шаг 2: Найдем сторону второго квадрата. Согласно условию задачи, сторона второго квадрата в 3 раза больше стороны первого квадрата:
\[ b = 3 \cdot a = 3 \cdot 8 = 24 \text{ см} \]
Где \( b \) — это сторона второго квадрата.
Шаг 3: Найдем площадь второго квадрата. Теперь, когда мы знаем сторону второго квадрата, можем найти его площадь, используя ту же формулу для площади квадрата:
\[ S_2 = b^2 \]
Подставим найденное значение:
\[ S_2 = 24^2 = 576 \text{ см}^2 \]
Ответ: Площадь второго квадрата составляет 576 см².
Таким образом, мы последовательно нашли сторону первого квадрата, сторону второго квадрата и затем вычислили площадь второго квадрата, следуя всем шагам. Если у вас есть вопросы по процессу, не стесняйтесь спрашивать!
