(8/4-4/7)*5/8

Для решения задачи \((\frac{8}{4} - \frac{4}{7}) \cdot \frac{5}{8}\) давайте разберем ее шаг за шагом. ### Шаг 1: Упрощение дробей Первая часть выражения — \(\frac{8}{4}\): \[ \frac{8}{4} = 2 \] Теперь подставим это обратно в выражение: \[ (2 - \frac{4}{7}) \cdot \frac{5}{8} \] ### Шаг 2: Вычитание дробей Теперь нам нужно вычесть \(2\) и \(\frac{4}{7}\). Для этого представим \(2\) как дробь с общим знаменателем \(7\): \[ 2 = \frac{14}{7} \] Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{14}{7} - \frac{4}{7} = \frac{14 - 4}{7} = \frac{10}{7} \] ### Шаг 3: Умножение на дробь Теперь у нас есть: \[ \frac{10}{7} \cdot \frac{5}{8} \] При умножении дробей умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{10 \cdot 5}{7 \cdot 8} = \frac{50}{56} \] ### Шаг 4: Упрощение итоговой дроби Теперь упростим дробь \(\frac{50}{56}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: - НОД(50, 56) = 2 Теперь делим числитель и знаменатель на их НОД: \[ \frac{50 \div 2}{56 \div 2} = \frac{25}{28} \] ### Ответ: Таким образом, окончательный ответ выражения \((\frac{8}{4} - \frac{4}{7}) \cdot \frac{5}{8}\) равен: \[ \frac{25}{28} \]