Известно, что  A B ∥ C D AB∥CD,  ∠ D C O = 4 7 ∘ ∠DCO=47 ∘ ,  ∠ A B O = 7 2 ∘ ∠ABO=72 ∘ . Найди  ∠ D O C ∠DOC. 1011.svg Запиши в поле ответа верное число.  ∘ ∘

Для решения задачи, нам нужно найти угол \( \angle DOC \) при следующих данных: - \( AB \parallel CD \) (прямые линий \( AB \) и \( CD \) параллельны) - \( \angle DCO = 47^\circ \) - \( \angle ABO = 72^\circ \) ### Шаг 1: Понимание конфигурации Когда две прямые \( AB \) и \( CD \) параллельны, мы можем использовать свойства углов, образованных пересечением этих прямых с секущей. В данном случае, точка \( O \) — это точка пересечения. ### Шаг 2: Применение свойств параллельных прямых Параллельные прямые образуют несколько пар углов: 1. Одноугольники, которые находятся внутри двух параллельных прямых и по одну сторону от секущей (внутренние углы). 2. Внешние соответствующие углы, которые равны. **Обратим внимание на внутренние углы.** Угол \( \angle ABO \) и угол \( \angle DCO \) оба являются внутренними углами, образованными секущей \( AO \) и параллельными прямыми \( AB \) и \( CD \). ### Шаг 3: Нахождение угла \( \angle DOC \) Используя свойства параллельных линий, мы знаем, что: \[ \angle DOC + \angle DCO = 180^\circ \quad (\text{сумма линейных углов}) \] Подставим известное значение: \[ \angle DOC + 47^\circ = 180^\circ \] ### Шаг 4: Решение уравнения Теперь решим это уравнение: \[ \angle DOC = 180^\circ - 47^\circ \] \[ \angle DOC = 133^\circ \] ### Ответ Таким образом, мы нашли значение угла: \[ \angle DOC = 133^\circ \] **Конечный ответ:** \( 133 \)