Реши мне эти линейные уравнения,7 класс

Чтобы решить данные линейные уравнения, следуй этим шагам: ### Уравнение 1: \[ \frac{3t + 5}{4} = \frac{5t + 1}{3} \] 1. **Умножим обе части уравнения на 12**, чтобы избавиться от дробей (12 — общий знаменатель 4 и 3): \[ 12 \cdot \frac{3t + 5}{4} = 12 \cdot \frac{5t + 1}{3} \] \[ 3 \cdot (3t + 5) = 4 \cdot (5t + 1) \] 2. **Раскроем скобки:** \[ 9t + 15 = 20t + 4 \] 3. **Переносим все, что связано с \(t\), в одну сторону, а числа — в другую:** \[ 9t - 20t = 4 - 15 \] \[ -11t = -11 \] 4. **Разделим обе части уравнения на -11:** \[ t = 1 \] ### Уравнение 2: \[ \frac{5x + 3}{5} = \frac{x - 5}{8} \] 1. **Умножим обе части уравнения на 40**, чтобы избавиться от дробей (40 — общий знаменатель 5 и 8): \[ 40 \cdot \frac{5x + 3}{5} = 40 \cdot \frac{x - 5}{8} \] \[ 8 \cdot (5x + 3) = 5 \cdot (x - 5) \] 2. **Раскроем скобки:** \[ 40x + 24 = 5x - 25 \] 3. **Переносим все, что связано с \(x\), в одну сторону, а числа — в другую:** \[ 40x - 5x = -25 - 24 \] \[ 35x = -49 \] 4. **Разделим обе части уравнения на 35:** \[ x = -\frac{49}{35} = -\frac{7}{5} \] Таким образом, решения для уравнений следующие: 1. \( t = 1 \) 2. \( x = -\frac{7}{5} \)