Реши мне эти линейные уравнения,7 класс

Чтобы решить данные линейные уравнения, следуй этим шагам:

Уравнение 1:

\[ \frac{3t + 5}{4} = \frac{5t + 1}{3} \]

1. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей (12 — общий знаменатель 4 и 3):

   \[ 12 \cdot \frac{3t + 5}{4} = 12 \cdot \frac{5t + 1}{3} \]

   \[ 3 \cdot (3t + 5) = 4 \cdot (5t + 1) \]

2. Раскроем скобки:

   \[ 9t + 15 = 20t + 4 \]

3. Переносим все, что связано с \(t\), в одну сторону, а числа — в другую:

   \[ 9t - 20t = 4 - 15 \]

   \[ -11t = -11 \]

4. Разделим обе части уравнения на -11:

   \[ t = 1 \]

Уравнение 2:

\[ \frac{5x + 3}{5} = \frac{x - 5}{8} \]

1. Умножим обе части уравнения на 40, чтобы избавиться от дробей (40 — общий знаменатель 5 и 8):

   \[ 40 \cdot \frac{5x + 3}{5} = 40 \cdot \frac{x - 5}{8} \]

   \[ 8 \cdot (5x + 3) = 5 \cdot (x - 5) \]

2. Раскроем скобки:

   \[ 40x + 24 = 5x - 25 \]

3. Переносим все, что связано с \(x\), в одну сторону, а числа — в другую:

   \[ 40x - 5x = -25 - 24 \]

   \[ 35x = -49 \]

4. Разделим обе части уравнения на 35:

   \[ x = -\frac{49}{35} = -\frac{7}{5} \]

Таким образом, решения для уравнений следующие:

1. \( t = 1 \)
2. \( x = -\frac{7}{5} \)