Число которое делится и на 12 и на 9

Чтобы найти число, которое делится и на 12, и на 9, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Давайте разберем, как мы это сделаем шаг за шагом. ### Шаг 1: Найдите простые множители Сначала разложим каждое число на простые множители. - **12**: - 12 = 2 × 6 - 6 = 2 × 3 - Таким образом, 12 = 2² × 3¹. - **9**: - 9 = 3 × 3 - Или 9 = 3². ### Шаг 2: НОК на основе простых множителей Теперь, чтобы найти НОК, берем каждый простой множитель в максимальной степени, которая встречается в разложении обоих чисел. - У нас есть два простых множителя: 2 и 3. - Для 2: максимальная степень = 2¹ из 12. - Для 3: максимальная степень = 3² из 9. Следовательно, НОК будет равен: \[ НОК(12, 9) = 2² × 3² \] ### Шаг 3: Подсчитать НОК Теперь давайте посчитаем: - 2² = 4 - 3² = 9 Теперь перемножим их: \[ НОК = 4 × 9 = 36 \] ### Ответ Таким образом, наименьшее число, которое делится и на 12, и на 9, равно **36**. ### Итог Если вы ищете число, которое делится на 12 и 9, то это число 36. Вы можете проверить это, так как: - 36 ÷ 12 = 3 (целое число) - 36 ÷ 9 = 4 (целое число) Поэтому 36 — это ответ.