число которое делится и на 12 и на 9

Чтобы найти число, которое делится и на 12, и на 9, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Давайте разберем, как мы это сделаем шаг за шагом.

Шаг 1: Найдите простые множители

Сначала разложим каждое число на простые множители.

• 12:

  • 12 = 2 × 6
  • 6 = 2 × 3
  • Таким образом, 12 = 2² × 3¹.

• 9:

  • 9 = 3 × 3
  • Или 9 = 3².

Шаг 2: НОК на основе простых множителей

Теперь, чтобы найти НОК, берем каждый простой множитель в максимальной степени, которая встречается в разложении обоих чисел.

• У нас есть два простых множителя: 2 и 3.
• Для 2: максимальная степень = 2¹ из 12.
• Для 3: максимальная степень = 3² из 9.

Следовательно, НОК будет равен:

\[ НОК(12, 9) = 2² × 3² \]

Шаг 3: Подсчитать НОК

Теперь давайте посчитаем:

• 2² = 4
• 3² = 9

Теперь перемножим их:

\[ НОК = 4 × 9 = 36 \]

Ответ

Таким образом, наименьшее число, которое делится и на 12, и на 9, равно 36.

Итог

Если вы ищете число, которое делится на 12 и 9, то это число 36. Вы можете проверить это, так как:

• 36 ÷ 12 = 3 (целое число)
• 36 ÷ 9 = 4 (целое число)

Поэтому 36 — это ответ.