Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3. Луч SC является биссектрисой угла ASB, а отрезки SA и SB равны. Докажите, что Д SAC = Д SBC. короткий ответ

Чтобы доказать, что треугольники \( \triangle SAC \) и \( \triangle SBC \) равны, используем следующие свойства и утверждения: **Условия задачи:** 1. Луч \( SC \) является биссектрисой угла \( \angle ASB \). 2. Отрезки \( SA \) и \( SB \) равны. **Необходимое доказательство:** Докажем равенство треугольников \( \triangle SAC \) и \( \triangle SBC \). **Доказательство:** 1. **Биссектриса:** Поскольку \( SC \) — биссектриса угла \( \angle ASB \), мы знаем, что: \[ \angle ASC = \angle BSC \] 2. **Равные стороны:** Дан условием задачи: \[ SA = SB \] 3. **Общие стороны:** Отрезок \( SC \) является общей стороной для обоих треугольников: \[ SC = SC \] 4. **По первому признаку равенства треугольников (ССУ — сторона, угол между ними, сторона):** В треугольниках \( \triangle SAC \) и \( \triangle SBC \) есть элементы: - \( SA = SB \) (по условию), - \( \angle ASC = \angle BSC \) (так как \( SC \) — биссектриса), - \( SC = SC \) (общая сторона). По признаку (сторона, угол, сторона) треугольники равны: \[ \triangle SAC \cong \triangle SBC \] **Вывод:** Треугольники \( \triangle SAC \) и \( \triangle SBC \) действительно равны, что и требовалось доказать.