(0.4-3/20)×6 2/3 - 1.75:(-78)

Для решения задачи (0.4 - 3/20) × 6 2/3 - 1.75 : (-78), давайте разберем её шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим первое выражение (0.4 - 3/20)

Сначала преобразуем 0.4 и 3/20 в дробное выражение.

0.4 = 4/10 = 2/5.

Теперь найдем общий знаменатель для (2/5) и (3/20), который равен 20:

• Преобразуем 2/5: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}. \]

Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{8}{20} - \frac{3}{20} = \frac{8 - 3}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}. \]

Шаг 2: Умножение на 6 2/3

Теперь нужно умножить результат на 6 2/3. Сначала преобразуем 6 2/3 в неправильную дробь: \[ 6 \frac{2}{3} = \frac{6 \times 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}. \]

Теперь умножаем: \[ \frac{1}{4} \times \frac{20}{3} = \frac{1 \times 20}{4 \times 3} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}. \]

Шаг 3: Упрощаем выражение 1.75 : (-78)

Сначала преобразуем 1.75 в дробь: 1.75 = 1 + 0.75 = 1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}.

Теперь делим: \[ \frac{7}{4} : (-78) = \frac{7}{4} \times \left(-\frac{1}{78}\right) = -\frac{7}{312}. \]

Шаг 4: Объединяем все вместе

Теперь следует собрать всё это в одно выражение: \[ \frac{5}{3} - \left(-\frac{7}{312}\right) = \frac{5}{3} + \frac{7}{312}. \]

Найдем общий знаменатель для этих дробей. Общий знаменатель для 3 и 312 равен 312.

Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 104}{3 \times 104} = \frac{520}{312}. \]

Теперь составим сумму: \[ \frac{520}{312} + \frac{7}{312} = \frac{520 + 7}{312} = \frac{527}{312}. \]

Окончательный ответ

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{527}{312}. \]

Это рациональная дробь, которую можно оставить в таком виде или округлить, если нужно.