стороны прямоугольника равны 3/4 и 1/6. найти периметр и площадь прямоугольника

Чтобы найти периметр и площадь прямоугольника со сторонами 3/4 и 1/6, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника (S) можно найти по формуле: \[ S = a \times b \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон прямоугольника.

В нашем случае:

• \( a = \frac{3}{4} \)
• \( b = \frac{1}{6} \)

Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{3}{4} \times \frac{1}{6} \]

Чтобы умножить дроби, перемножим числители и знаменатели: \[ S = \frac{3 \times 1}{4 \times 6} = \frac{3}{24} \]

Теперь упростим дробь: \[ S = \frac{1}{8} \]

Итак, площадь прямоугольника равна \(\frac{1}{8}\) квадратных единиц.

Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника (P) можно найти по формуле: \[ P = 2(a + b) \]

Сначала найдем сумму сторон: \[ a + b = \frac{3}{4} + \frac{1}{6} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ a + b = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12} \]

Теперь подставим в формулу для периметра: \[ P = 2 \times \frac{11}{12} \]

Умножаем: \[ P = \frac{22}{12} = \frac{11}{6} \]

Результаты:

• Площадь прямоугольника: \(\frac{1}{8}\) квадратных единиц.
• Периметр прямоугольника: \(\frac{11}{6}\) единиц.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим задачам, не стесняйтесь обращаться!