Чтобы найти периметр и площадь прямоугольника со сторонами 3/4 и 1/6, давайте разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Найдем площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника (S) можно найти по формуле:
[ S = a \times b ]
где ( a ) и ( b ) — это длины сторон прямоугольника.
В нашем случае:
- ( a = \frac{3}{4} )
- ( b = \frac{1}{6} )
Подставим значения в формулу:
[ S = \frac{3}{4} \times \frac{1}{6} ]
Чтобы умножить дроби, перемножим числители и знаменатели:
[ S = \frac{3 \times 1}{4 \times 6} = \frac{3}{24} ]
Теперь упростим дробь:
[ S = \frac{1}{8} ]
Итак, площадь прямоугольника равна (\frac{1}{8}) квадратных единиц.
Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника.
Периметр прямоугольника (P) можно найти по формуле:
[ P = 2(a + b) ]
Сначала найдем сумму сторон:
[ a + b = \frac{3}{4} + \frac{1}{6} ]
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. Приведем дроби к общему знаменателю:
[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} ]
[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12} ]
Теперь можем сложить дроби:
[ a + b = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12} ]
Теперь подставим в формулу для периметра:
[ P = 2 \times \frac{11}{12} ]
Умножаем:
[ P = \frac{22}{12} = \frac{11}{6} ]
Результаты:
- Площадь прямоугольника: (\frac{1}{8}) квадратных единиц.
- Периметр прямоугольника: (\frac{11}{6}) единиц.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим задачам, не стесняйтесь обращаться!
