Для решения этой задачи начнем с обозначения количества деталей, которые изготовил второй рабочий. Пусть количество деталей, изготовленных вторым рабочим, равно ( x ).
Так как первый рабочий изготовил на 25% деталей больше, чем второй, то количество деталей, изготовленных первым рабочим, будет:
[
x + 0.25x = 1.25x
]
Теперь мы знаем, что общее количество деталей, изготовленных обоими рабочими, равно 117. Это можно записать в виде уравнения:
[
x + 1.25x = 117
]
Теперь объединяем подобные члены:
[
2.25x = 117
]
Следующим шагом решим это уравнение для нахождения переменной ( x ):
[
x = \frac{117}{2.25}
]
Чтобы выполнить деление, можно преобразовать 2.25 в дробь:
[
2.25 = \frac{9}{4} \implies x = \frac{117 \cdot 4}{9} = \frac{468}{9}
]
Теперь упростим:
[
x = 52
]
Значит, второй рабочий изготовил 52 детали.
Теперь найдем количество деталей, изготовленных первым рабочим:
[
1.25x = 1.25 \cdot 52 = 65
]
Итак, ответ:
- Первый рабочий изготовил 65 деталей.
- Второй рабочий изготовил 52 детали.
Таким образом, мы можем подвести итог: первый рабочий изготовил 65 деталей, а второй — 52 детали.
