Двое рабочих изготовили 117 деталей, причем первый изготовил на 25% деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий? 1)первый .... 2)второй ....
Для решения этой задачи начнем с обозначения количества деталей, которые изготовил второй рабочий. Пусть количество деталей, изготовленных вторым рабочим, равно \( x \).
Так как первый рабочий изготовил на 25% деталей больше, чем второй, то количество деталей, изготовленных первым рабочим, будет:
\[ x + 0.25x = 1.25x \]
Теперь мы знаем, что общее количество деталей, изготовленных обоими рабочими, равно 117. Это можно записать в виде уравнения:
\[ x + 1.25x = 117 \]
Теперь объединяем подобные члены:
\[ 2.25x = 117 \]
Следующим шагом решим это уравнение для нахождения переменной \( x \):
\[ x = \frac{117}{2.25} \]
Чтобы выполнить деление, можно преобразовать 2.25 в дробь:
\[ 2.25 = \frac{9}{4} \implies x = \frac{117 \cdot 4}{9} = \frac{468}{9} \]
Теперь упростим:
\[ x = 52 \]
Значит, второй рабочий изготовил 52 детали.
Теперь найдем количество деталей, изготовленных первым рабочим:
\[ 1.25x = 1.25 \cdot 52 = 65 \]
Итак, ответ:
- Первый рабочий изготовил 65 деталей.
- Второй рабочий изготовил 52 детали.
Таким образом, мы можем подвести итог: первый рабочий изготовил 65 деталей, а второй — 52 детали.
