√(5-4х) =3,2
Чтобы решить уравнение \(\sqrt{5 - 4x} = 3.2\), выполним следующие шаги:
Шаг 1: Избавляемся от квадратного корня
Для начала, мы можем избавиться от квадратного корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат. Это даёт нам:
\[ (\sqrt{5 - 4x})^2 = (3.2)^2 \]
Упрощая, получаем:
\[ 5 - 4x = 10.24 \]
Шаг 2: Перемещаем все члены уравнения
Теперь нужно решить уравнение относительно \(x\). Сначала перенесём число \(5\) на правую сторону:
\[ -4x = 10.24 - 5 \]
Считаем правую сторону:
\[ -4x = 5.24 \]
Шаг 3: Избавляемся от отрицательного коэффициента
Теперь разделим обе стороны на \(-4\) (не забываем, что при делении на отрицательное число знак уравнения меняется):
\[ x = \frac{5.24}{-4} \]
Шаг 4: Выполняем деление
Теперь рассчитываем значение:
\[ x = -1.31 \]
Итог
Мы нашли, что \(x = -1.31\).
Проверка
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение обратно в исходное уравнение:
\[ \sqrt{5 - 4(-1.31)} = \sqrt{5 + 5.24} = \sqrt{10.24} = 3.2 \]
Поскольку оба условия выполняются, \(x = -1.31\) является правильным решением.
