Чтобы решить уравнение (\sqrt{5 - 4x} = 3.2), выполним следующие шаги:
Шаг 1: Избавляемся от квадратного корня
Для начала, мы можем избавиться от квадратного корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат. Это даёт нам:
[
(\sqrt{5 - 4x})^2 = (3.2)^2
]
Упрощая, получаем:
[
5 - 4x = 10.24
]
Шаг 2: Перемещаем все члены уравнения
Теперь нужно решить уравнение относительно (x). Сначала перенесём число (5) на правую сторону:
[
-4x = 10.24 - 5
]
Считаем правую сторону:
[
-4x = 5.24
]
Шаг 3: Избавляемся от отрицательного коэффициента
Теперь разделим обе стороны на (-4) (не забываем, что при делении на отрицательное число знак уравнения меняется):
[
x = \frac{5.24}{-4}
]
Шаг 4: Выполняем деление
Теперь рассчитываем значение:
[
x = -1.31
]
Итог
Мы нашли, что (x = -1.31).
Проверка
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение обратно в исходное уравнение:
[
\sqrt{5 - 4(-1.31)} = \sqrt{5 + 5.24} = \sqrt{10.24} = 3.2
]
Поскольку оба условия выполняются, (x = -1.31) является правильным решением.
