Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Ома и формулу для расчета силы тока.
Шаг 1: Понять формулы.
Сначала вспомним, что согласно закону Ома:
[ I = \frac{U}{R} ]
где:
- ( I ) — сила тока (в амперах, А),
- ( U ) — напряжение (в вольтах, В),
- ( R ) — сопротивление (в омах, Ω).
Сопротивление провода можно рассчитать по формуле:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]
где:
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в омах-метрах, Ω·м),
- ( L ) — длина провода (в метрах, м),
- ( S ) — площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах, м²).
Шаг 2: Преобразование единиц.
Площадь поперечного сечения задана в миллиметрах квадратных (мм²). Нам нужно преобразовать её в метры квадратные (м²):
[ S = 0,5 , \text{мм}^2 = 0,5 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 5 \times 10^{-4} , \text{м}^2 ]
Шаг 3: Подставление данных в формулу для сопротивления.
Теперь подставим известные значения в формулу для сопротивления:
- Удельное сопротивление меди (( \rho )) = 0,0017 Ω·м
- Длина провода (( L )) = 200 м
- Площадь поперечного сечения (( S )) = ( 5 \times 10^{-4} , \text{м}^2 )
Таким образом, рассчитываем сопротивление:
[
R = 0,0017 \cdot \frac{200}{5 \times 10^{-4}}
]
Сначала найдем значение дроби:
[
\frac{200}{5 \times 10^{-4}} = 200 \cdot 2000 = 400000
]
Теперь подставим это значение в формулу для сопротивления:
[
R = 0,0017 \cdot 400000 = 680 , \Omega
]
Шаг 4: Находим силу тока.
Теперь мы имеем окончательное значение сопротивления и можем рассчитать силу тока с помощью закона Ома:
Дано:
- Напряжение (( U )) = 13,6 В
- Сопротивление (( R )) = 680 Ω
Теперь подставляем в формулу:
[
I = \frac{U}{R} = \frac{13,6}{680}
]
Рассчитаем значение:
[
I \approx 0,02 , А
]
Ответ:
Сила тока, проходящего по медному проводу, составляет approximately 0,02 А (или 20 мА).
