Решит

Для решения данного выражения \(\frac{1}{4x} - \frac{4y}{x}\) при \(x = \sqrt{4}\), \(y = 2\), давайте подставим значения \(x\) и \(y\) и упростим выражение.

1. Найдем значение \(\sqrt{4}\):

   \[ \sqrt{4} = 2 \]

   Следовательно, \(x = 2\).

2. Подставим значения \(x = 2\) и \(y = 2\) в выражение:

   \[ \frac{1}{4x} - \frac{4y}{x} = \frac{1}{4 \times 2} - \frac{4 \times 2}{2} \]

3. Упростим каждую часть выражения отдельно:

   • \(\frac{1}{4 \times 2} = \frac{1}{8}\)

   • \(\frac{4 \times 2}{2} = \frac{8}{2} = 4\)

4. Теперь соберем всё вместе:

   \[ \frac{1}{8} - 4 \]

   Чтобы вычесть, необходимо привести к общему знаменателю:

   • Перепишем \(4\) как дробь с знаменателем 8:

     \[ 4 = \frac{32}{8} \]

   • Теперь можем вычесть дроби:

     \[ \frac{1}{8} - \frac{32}{8} = \frac{1 - 32}{8} = \frac{-31}{8} \]

Итак, значение выражения \(\frac{1}{4x} - \frac{4y}{x}\) при \(x = \sqrt{4}\), \(y = 2\) равно \(\frac{-31}{8}\).