Если задуманное число уменьшить в 5 раз,то полученное число будет на 24 меньше самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Мы ищем некое "заданное число". Давайте обозначим его буквой \( x \). Согласно условию задачи, если мы уменьшаем это число в 5 раз, то полученное число будет на 24 меньше самого задуманного числа. Это можно записать следующим образом: 1. **Задание уравнения**: - Уменьшенное в 5 раз число: \( \frac{x}{5} \) - По условию, \( \frac{x}{5} = x - 24 \) Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить. 2. **Решение уравнения**: Для начала, упростим уравнение: \[ \frac{x}{5} = x - 24 \] Чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 5: \[ x = 5(x - 24) \] 3. **Распределим** правую часть: \[ x = 5x - 120 \] 4. **Переносим все \( x \) в одну сторону**: \[ x - 5x = -120 \] \[ -4x = -120 \] Теперь разделим обе стороны на -4: \[ x = 30 \] 5. **Ответ**: Мы нашли, что задуманное число равно 30. 6. **Проверка**: Теперь давайте проверим, удовлетворяет ли наше решение условиям задачи. Уменьшая 30 в 5 раз, мы получаем: \[ \frac{30}{5} = 6 \] Теперь проверим разницу: \[ 30 - 6 = 24 \] Так как условие выполняется, мы можем с уверенностью сказать, что задуманное число — это 30. Таким образом, ответ на задачу: задуманное число равно \( 30 \).