Если задуманное число уменьшить в 5 раз,то полученное число будет на 24 меньше самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы ищем некое "заданное число". Давайте обозначим его буквой \( x \).

Согласно условию задачи, если мы уменьшаем это число в 5 раз, то полученное число будет на 24 меньше самого задуманного числа. Это можно записать следующим образом:

1. Задание уравнения:
   • Уменьшенное в 5 раз число: \( \frac{x}{5} \)
   • По условию, \( \frac{x}{5} = x - 24 \)

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить.

2. Решение уравнения: Для начала, упростим уравнение:

\[ \frac{x}{5} = x - 24 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 5:

\[ x = 5(x - 24) \]

3. Распределим правую часть:

\[ x = 5x - 120 \]

4. Переносим все \( x \) в одну сторону:

\[ x - 5x = -120 \]

\[ -4x = -120 \]

Теперь разделим обе стороны на -4:

\[ x = 30 \]

5. Ответ: Мы нашли, что задуманное число равно 30.

6. Проверка: Теперь давайте проверим, удовлетворяет ли наше решение условиям задачи. Уменьшая 30 в 5 раз, мы получаем:

\[ \frac{30}{5} = 6 \]

Теперь проверим разницу:

\[ 30 - 6 = 24 \]

Так как условие выполняется, мы можем с уверенностью сказать, что задуманное число — это 30.

Таким образом, ответ на задачу: задуманное число равно \( 30 \).