на клавиатуре компьютера Пети неисправна одна клавиша с некоторой цифрой, (все остальные клавиши работают хорошо) неисправная клавиша срабатывает только на каждое второе нажатие.…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условие задачи

Петя вводит 10-значное число, но на экране появляется 7-значное число. Это происходит потому, что одна клавиша с определенной цифрой неисправна и срабатывает только на каждое второе нажатие.

Анализ ситуации

1. Исходные данные:

   • Петя вводит 10 значений.
   • На экране отображается 7 значений.
   • Значит, 3 нажатия на клавишу с неисправной цифрой не сработали.

2. Количество нажатий:

   • Когда клавиша неисправна, в каждом вводе цифры должно быть два нажатия (одно срабатывает, другое нет). Если всего было 10 нажатий, из них 3 не сработали, значит:
   • Неправильно введенных цифр должно быть 3.

Распознаем возможные ошибки

Если мы обозначим неисправную цифру как \( x \), то нажатия на клавишу с \( x \) не будут работать. Поэтому все нажатия, равные \( x \), будут отсутствовать в конечном результате.

Описание 7-значного числа

Дано 7-значное число: 7479189. Мы должны узнать, какая цифра могла не сработать.

Рассмотрим варианты

Запишем все цифры, которые присутствуют в 7-значном числе:

• Цифры в 7479189: 7, 4, 9, 1, 8

Теперь обратим внимание на все возможные 10-значные числа. Мы должны выяснить, какую цифру мы могли бы не включить (то есть, какая из них могла бы быть неисправной):

1. Если \( x = 0 \) — не может быть, так как 0 нет в 7479189.
2. Если \( x = 1 \):
   • Петя мог ввести 3 единицы, но в результате остается 747989, что неприемлемо — 7 цифр, значит, не может быть 1.
3. Если \( x = 4 \):
   • Петя мог ввести 3 четверки, не показывая их на экране, и получится 7771989, что приемлемо.
4. Если \( x = 7 \):
   • Если исчезает 3 семерки, то число становится 499189, что приемлемо.
5. Если \( x = 8 \):
   • Если исчезает 3 восьмерки, также получится 749919, приемлемо.
6. Если \( x = 9 \):
   • Если исчезает 3 девятки, то число станет 747181, что также приемлемо.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что клавиша, которая могла быть неисправна, это:

• 4
• 7
• 8
• 9

Ответ

Клавиша с цифрами: 4, 7, 8, 9 могла быть неисправна.