Для решения этой задачи мы будем использовать принципы множества, чтобы подсчитать страницы, которые содержат информацию о веществе "Пропан".
Из условия нам даны следующие данные:
- Страницы с запросом "Метан": 28
- Страницы с запросом "Бутан": 36
- Страницы с запросом "Пропан Метан Бутан" (то есть страницы, содержащие все три вещества): 91
- Страницы с запросом "Пропан & Бутан": 14
- Страницы с запросом "Метан & Бутан": 13
- Страницы с запросом "Пропан & Метан": 0
Мы хотим найти количество страниц с запросом "Пропан".
Сначала найдём общее количество страниц, содержащих хотя бы один из всех трёх запросов ("Пропан", "Метан", "Бутан"). Это 91 страница.
Теперь, чтобы узнать количество страниц, содержащих только "Пропан", используем принцип включения-исключения:
Найдём общее количество страниц для "Пропан или Бутан":
[
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|
]
где
- (A) — множество страниц с "Пропан" (неизвестно).
- (B) — множество страниц с "Бутан" (36).
- (|A \cap B|) — страницы с "Пропан & Бутан" (14).
Таким образом, у нас нет прямого количества, но (A) можем выразить в других терминах.
Мы можем выразить объединение через известные величины:
[
|A \cup B \cup C| = |A \cup B| + |C| - |B \cap C|
]
Подставляем числа, чтобы найти выражение для ( |A| ):
[
91 = |A \cup B| + 28 - 13
]
[
|A \cup B| = 91 - 28 + 13 = 76
]
Пропан: нужно учесть, что ни метана, ни бутана здесь нет:
Следовательно, число страниц, содержащее только "Пропан":
[
|A| = |A \cup B| - |C \cup B| + |B|
]
Мы знаем, что (|A \cap C| = 0), откуда:
Теперь, с учетом (|B| = 14),:
[
|A| = 91 - 28 + 14
]
Наша цель: - (|C \cup B| (метан, пропана)). реальных подсчетах страниц и знани, что ( |B| ),.
По данным задачи подсчитать будет сложно считать несмотря на предоставленные задачи.
[
|A| = |A| + |B| - |B|
]
Таким образом, по запросу "Пропан" будет найдено 0 страниц, если учтить полное количество запросов и пересечения.
