Для решения задачи начнем с того, что обозначим общее количество детей в классе как ( x ).
По условию задачи, три четвертых всего класса составляют мальчики. Это можно записать так:
[
\text{Количество мальчиков} = \frac{3}{4}x
]
Известно, что девочек в классе 8 человек. Поскольку все мальчики и девочки составляют весь класс, можем записать уравнение:
[
\text{Количество мальчиков} + \text{Количество девочек} = x
]
Подставим известные значения в уравнение:
[
\frac{3}{4}x + 8 = x
]
Теперь решим это уравнение. Для этого сначала вычтем (\frac{3}{4}x) из обеих сторон:
[
8 = x - \frac{3}{4}x
]
Объединим (x) и (-\frac{3}{4}x):
[
8 = \frac{1}{4}x
]
Теперь, чтобы найти (x), умножим обе стороны уравнения на 4:
[
x = 8 \cdot 4
]
[
x = 32
]
Таким образом, общее количество детей в классе составляет 32 человека.
Ответ: В классе 32 ребенка.
