Для решения задачи, сначала преобразуем расстояние в масштабе на карте в одну и ту же единицу измерения — будем использовать миллиметры. Мы знаем, что 1 см = 10 мм, поэтому:
- 4,5 см = 4,5 * 10 = 45 мм
- 12 см = 12 * 10 = 120 мм
Теперь у нас есть следующие данные:
- Фактическое расстояние между Москвой и Владимиром = 180 км = 180,000 м = 180,000,000 мм (поскольку 1 км = 1,000 м = 1,000,000 мм)
Теперь можем найти масштаб карты для каждого из указанных расстояний, используя формулу масштаба:
[
\text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на карте}}{\text{Фактическое расстояние}}
]
После этого переведем масштаб в более удобный вид, например, как "1:X", где X — это число.
Теперь вычислим масштаб для каждого случая:
а) Масштаб для 77 мм
[
\text{Масштаб} = \frac{77 \text{ мм}}{180,000,000 \text{ мм}}
]
[
\text{Масштаб} = \frac{77}{180000000} \approx 4.28 \times 10^{-8}
]
Чтобы представить масштаб в привычной форме "1:X":
[
1 : \frac{180000000}{77} \approx 1 : 2337660
]
б) Масштаб для 4,5 см (45 мм)
[
\text{Масштаб} = \frac{45 \text{ мм}}{180,000,000 \text{ мм}}
]
[
\text{Масштаб} = \frac{45}{180000000} \approx 2.5 \times 10^{-7}
]
Представляем масштаб в "1:X":
[
1 : \frac{180000000}{45} \approx 1 : 4000000
]
в) Масштаб для 12 см (120 мм)
[
\text{Масштаб} = \frac{120 \text{ мм}}{180,000,000 \text{ мм}}
]
[
\text{Масштаб} = \frac{120}{180000000} \approx 6.67 \times 10^{-7}
]
Представляем масштаб в "1:X":
[
1 : \frac{180000000}{120} \approx 1 : 1500000
]
Ответы:
- а) Масштаб: 1 : 2337660
- б) Масштаб: 1 : 4000000
- в) Масштаб: 1 : 1500000
Таким образом, мы получили масштабы карты для каждого казуального расстояния.
