Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 8. найдите гипотенузу этого треугольника

Давайте решим задачу о нахождении гипотенузы прямоугольного треугольника, у которого катеты равны 15 и 8. Чтобы найти гипотенузу, мы будем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит так: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — гипотенуза, - \( a \) и \( b \) — катеты. В нашем случае: - \( a = 15 \) - \( b = 8 \) Теперь подставим значения в формулу: 1. Найдем квадраты катетов: - \( a^2 = 15^2 = 225 \) - \( b^2 = 8^2 = 64 \) 2. Сложим квадраты катетов: \[ 225 + 64 = 289 \] 3. Теперь найдём гипотенузу, взяв корень из суммы: \[ c = \sqrt{289} \] Так как \( 289 = 17^2 \), то: \[ c = 17 \] Таким образом, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 17. ### Ответ: Гипотенуза треугольника равна 17.