катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 8. найдите гипотенузу этого треугольника

Давайте решим задачу о нахождении гипотенузы прямоугольного треугольника, у которого катеты равны 15 и 8.

Чтобы найти гипотенузу, мы будем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — гипотенуза,
• \( a \) и \( b \) — катеты.

В нашем случае:

• \( a = 15 \)
• \( b = 8 \)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем квадраты катетов:

   • \( a^2 = 15^2 = 225 \)
   • \( b^2 = 8^2 = 64 \)

2. Сложим квадраты катетов: \[ 225 + 64 = 289 \]

3. Теперь найдём гипотенузу, взяв корень из суммы: \[ c = \sqrt{289} \]

Так как \( 289 = 17^2 \), то: \[ c = 17 \]

Таким образом, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 17.

Ответ:

Гипотенуза треугольника равна 17.