4x2 – 25 = 0

Для решения уравнения \(4x^2 - 25 = 0\), выполним следующие шаги: ### Шаг 1: Преобразование уравнения Уравнение \(4x^2 - 25 = 0\) является квадратным, его можно записать в виде разности квадратов: \[ 4x^2 - 25 = (2x)^2 - 5^2 \] ### Шаг 2: Использование формулы разности квадратов Формула разности квадратов имеет вид: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Применим эту формулу: \[ (2x - 5)(2x + 5) = 0 \] ### Шаг 3: Равенство произведения нулю Решение уравнения заключается в приравнивании каждого множителя к нулю: 1. \(2x - 5 = 0\) 2. \(2x + 5 = 0\) ### Шаг 4: Решение каждого уравнения Для уравнения \(2x - 5 = 0\): \[ 2x = 5 \\ x = \frac{5}{2} \] Для уравнения \(2x + 5 = 0\): \[ 2x = -5 \\ x = -\frac{5}{2} \] ### Шаг 5: Ответ Решения уравнения \(4x^2 - 25 = 0\) — это \(x = \frac{5}{2}\) и \(x = -\frac{5}{2}\).