х²+5х=0

Давайте решим уравнение \(x^2 + 5x = 0\) пошагово.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

У нас уже есть уравнение в стандартной форме, но его можно упростить, вынеся общий множитель.

Шаг 2: Вынесение общего множителя

В данном случае мы можем вынести \(x\) из левой части уравнения:

\[ x(x + 5) = 0 \]

Шаг 3: Применение свойства нуля

Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два уравнения для решения:

1. \(x = 0\)
2. \(x + 5 = 0\)

Шаг 4: Решение каждого уравнения

1. Из первого уравнения сразу видим: \[ x = 0 \]

2. Из второго уравнения: \[ x + 5 = 0 \implies x = -5 \]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, мы получили два решения:

\[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -5 \]

Итог

Ответ: \(x = 0\) и \(x = -5\).

Если у вас возникли вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!