вынеси за скобки общий множитель: -39zx+52zy-91z (в первом окошке введи число,во второе переменную.в скобках должен получится многочлен с целым коэфицентами,модули которых-взаимно…

Чтобы вынести за скобки общий множитель в выражении \(-39zx + 52zy - 91z\), следуем пошаговому процессу.

1. Найдем общий множитель.
   Обратим внимание на коэффициенты и переменные в каждом из членов:

   • В первом члене \(-39zx\), коэффициент — \(-39\).
   • Во втором члене \(52zy\), коэффициент — \(52\).
   • В третьем члене \(-91z\), коэффициент — \(-91\).

2. Определим общий коэффициент.
   Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел \(-39\), \(52\) и \(-91\):

   • \(39\) разлагаем на множители: \(39 = 3 \times 13\),
   • \(52\) разлагаем: \(52 = 4 \times 13\) или \(52 = 2^2 \times 13\),
   • \(91\) разлагаем: \(91 = 7 \times 13\).

   Мы видим, что общий множитель для всех трех коэффициентов — число \(13\).

3. Теперь вычислим, что остается в скобках.
   Вынесем общий множитель \(13\) за скобки: \[ -39zx + 52zy - 91z = 13(-3zx + 4zy - 7z) \]

   Обратим внимание на знак перед \(39\) и \(91\); поскольку общий множитель был отрицательным, скобки будут с отрицательным знаком.

4. Соединим результаты в итоговое выражение.
   Получаем: \[ 13(-3zx + 4zy - 7z) \] Теперь в скобках у нас получается многочлен с целыми коэффициентами, модули которых взаимно простые (так как числа \(-3\), \(4\) и \(-7\) не имеют общих множителей, кроме \(1\)).

Таким образом, итоговое решение: \[ 13(-3zx + 4zy - 7z) \]

Это и есть окончательный ответ: вынесли \(13\) за скобки, и получили многочлен с необходимыми параметрами.