Вынеси за скобки общий множитель: -39zx+52zy-91z (в первом окошке введи число,во второе переменную.в скобках должен получится многочлен с целым коэфицентами,модули которых-взаимно просто числа)

Чтобы вынести за скобки общий множитель в выражении \(-39zx + 52zy - 91z\), следуем пошаговому процессу. 1. **Найдем общий множитель.** Обратим внимание на коэффициенты и переменные в каждом из членов: - В первом члене \(-39zx\), коэффициент — \(-39\). - Во втором члене \(52zy\), коэффициент — \(52\). - В третьем члене \(-91z\), коэффициент — \(-91\). 2. **Определим общий коэффициент.** Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел \(-39\), \(52\) и \(-91\): - \(39\) разлагаем на множители: \(39 = 3 \times 13\), - \(52\) разлагаем: \(52 = 4 \times 13\) или \(52 = 2^2 \times 13\), - \(91\) разлагаем: \(91 = 7 \times 13\). Мы видим, что общий множитель для всех трех коэффициентов — число \(13\). 3. **Теперь вычислим, что остается в скобках.** Вынесем общий множитель \(13\) за скобки: \[ -39zx + 52zy - 91z = 13(-3zx + 4zy - 7z) \] Обратим внимание на знак перед \(39\) и \(91\); поскольку общий множитель был отрицательным, скобки будут с отрицательным знаком. 4. **Соединим результаты в итоговое выражение.** Получаем: \[ 13(-3zx + 4zy - 7z) \] Теперь в скобках у нас получается многочлен с целыми коэффициентами, модули которых взаимно простые (так как числа \(-3\), \(4\) и \(-7\) не имеют общих множителей, кроме \(1\)). Таким образом, итоговое решение: \[ 13(-3zx + 4zy - 7z) \] Это и есть окончательный ответ: вынесли \(13\) за скобки, и получили многочлен с необходимыми параметрами.