Паук прошел по поверхности стола 5 метров вперед, затем повернул на 90 градусов направо и прошел еще 10 метров, затем он снова повернул на 90 градусов направо (относительно себя) и прошел 5 метров. Найдите перемещение паука, в ответ указать числом.

Для решения этой задачи необходимо определить начальную и конечную точки движения паука, а затем вычислить перемещение. 1. Начнем с начальной точки паука, обозначим ее как точку A. 2. Паук проходит 5 метров вперед (вдоль какой-то оси). Пусть это направление будет направлено вдоль положительной оси X. После этого он находится в точке B (5, 0). 3. Затем он поворачивает направо на 90 градусов. Теперь его новое направление будет вдоль оси Y в отрицательном направлении (по отрицательной оси Y), и он проходит 10 метров. После этого он находится в точке C (5, -10). 4. Далее он поворачивает снова направо на 90 градусов, и теперь его направление снова будет вдоль положительной оси X, и он проходит 5 метров. Он перемещается из точки C (5, -10) в точку D (10, -10). Теперь у нас есть начальная точка A (0, 0) и конечная точка D (10, -10). Чтобы найти перемещение, мы рассчитаем расстояние между точками A и D. Перемещение можно найти по формуле: \[ S = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] где \((x_1, y_1)\) - координаты начальной точки (0, 0), а \((x_2, y_2)\) - координаты конечной точки (10, -10). Подставляем значения: \[ S = \sqrt{(10 - 0)^2 + (-10 - 0)^2} = \sqrt{10^2 + (-10)^2} = \sqrt{100 + 100} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \] Таким образом, перемещение паука равно \(10\sqrt{2}\) метров.