Давайте шаг за шагом разберем задачу и найдем частоту колебаний источника радиоволны.
Дано:
- Длина волны (( \lambda )) = 550 нм = 550 × 10⁻⁹ м
- Скорость распространения волны (( v )) = 300,000 км/с = 300,000,000 м/с = 3 × 10⁸ м/с
- Количество полных колебаний в секунду = 545,5 триллионов = 545,5 × 10¹²
- Время одного полного колебания = 1,8 фс = 1,8 × 10⁻¹⁵ с
Формула связи между длиной волны, частотой и скоростью:
Для электромагнитных волн существует связь между длиной волны (( \lambda )), их частотой (( f )) и скоростью (( v )):
[
v = f \cdot \lambda
]
Нахождение частоты:
Перепишем формулу для частоты:
[
f = \frac{v}{\lambda}
]
Подставим известные значения:
[
f = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{550 \times 10^{-9} \text{ м}}
]
Выполним расчет:
[
f = \frac{3 \times 10^8}{550 \times 10^{-9}} = \frac{3}{550} \times 10^{8 + 9} = \frac{3}{550} \times 10^{17}
]
Теперь посчитаем ( \frac{3}{550} ):
[
\frac{3}{550} \approx 0,0054545
]
Заменим в формуле:
[
f \approx 0,0054545 \times 10^{17} \approx 5,4545 \times 10^{14} \text{ Гц}
]
Таким образом, частота колебаний источника радиоволны составляет примерно:
[
\mathbf{5,45 \times 10^{14} \text{ Гц}}
]
Проверка:
Также можно проверить, что количество колебаний за секунду (545,5 триллионов) соответствует частоте, найдя частоту через время одного колебания:
[
f = \frac{1}{T}
]
где ( T = 1,8 \text{ фс} = 1,8 \times 10^{-15} \text{ с} )
Подставив, получаем:
[
f = \frac{1}{1,8 \times 10^{-15}} \approx 5,56 \times 10^{14} \text{ Гц}
]
Это близко к нашему предыдущему расчету, что подтверждает правильность решения.
Ответ:
Частота колебаний источника радиоволны равна approximately ( \mathbf{5,45 \times 10^{14} \text{ Гц}} ).
