x = -5 ; y = 0 x = -4 ; y = 3 x = -3 ; y = 4 x = -1 ; y = -3 x = 0 ; y = -5 x = 4 ; y = -3 x = 5 ; y = 0 а) 2x + y = -5 Б) x + 3y = -5 какие из них являются решениями уравнений?
Чтобы определить, какие из данных пар \((x, y)\) являются решениями уравнений \(2x + y = -5\) и \(x + 3y = -5\), подставим значения \(x\) и \(y\) из каждой пары в оба уравнения и проверим их.
Уравнение 1: \(2x + y = -5\)
Пара \((-5, 0)\): \[ 2(-5) + 0 = -10 + 0 = -10 \quad (\text{не равно } -5) \]
Пара \((-4, 3)\): \[ 2(-4) + 3 = -8 + 3 = -5 \quad (\text{равно } -5) \]
- Эта пара является решением.
Пара \((-3, 4)\): \[ 2(-3) + 4 = -6 + 4 = -2 \quad (\text{не равно } -5) \]
Пара \((-1, -3)\): \[ 2(-1) + (-3) = -2 - 3 = -5 \quad (\text{равно } -5) \]
- Эта пара является решением.
Пара \((0, -5)\): \[ 2(0) + (-5) = 0 - 5 = -5 \quad (\text{равно } -5) \]
- Эта пара является решением.
Пара \((4, -3)\): \[ 2(4) + (-3) = 8 - 3 = 5 \quad (\text{не равно } -5) \]
Пара \((5, 0)\): \[ 2(5) + 0 = 10 + 0 = 10 \quad (\text{не равно } -5) \]
Итоги для первого уравнения:
Решениями уравнения \(2x + y = -5\) являются пары:
- \((-4, 3)\)
- \((-1, -3)\)
- \((0, -5)\)
Уравнение 2: \(x + 3y = -5\)
Пара \((-5, 0)\): \[ -5 + 3(0) = -5 + 0 = -5 \quad (\text{равно } -5) \]
- Эта пара является решением.
Пара \((-4, 3)\): \[ -4 + 3(3) = -4 + 9 = 5 \quad (\text{не равно } -5) \]
Пара \((-3, 4)\): \[ -3 + 3(4) = -3 + 12 = 9 \quad (\text{не равно } -5) \]
Пара \((-1, -3)\): \[ -1 + 3(-3) = -1 - 9 = -10 \quad (\text{не равно } -5) \]
Пара \((0, -5)\): \[ 0 + 3(-5) = 0 - 15 = -15 \quad (\text{не равно } -5) \]
Пара \((4, -3)\): \[ 4 + 3(-3) = 4 - 9 = -5 \quad (\text{равно } -5) \]
- Эта пара является решением.
Пара \((5, 0)\): \[ 5 + 3(0) = 5 + 0 = 5 \quad (\text{не равно } -5) \]
Итоги для второго уравнения:
Решениями уравнения \(x + 3y = -5\) являются пары:
- \((-5, 0)\)
- \((4, -3)\)
Общий вывод:
- Решения первого уравнения \(2x + y = -5\): \((-4, 3)\), \((-1, -3)\), \((0, -5)\)
- Решения второго уравнения \(x + 3y = -5\): \((-5, 0)\), \((4, -3)\)
