реши задачу. как известно девятнадцатилетний Михаил Ломоносов, отправился из холмогор в Москву до поступления в Славино греко-латинскую академию в 1-3 дня в пути, он прошёл,…
Реши задачу. как известно девятнадцатилетний Михаил Ломоносов, отправился из холмогор в Москву до поступления в Славино греко-латинскую академию в 1-3 дня в пути, он прошёл, догоняя босс, который отправился излмого, сколько километров? прошёл Михаил Ломоносов, догоняя обосс, если в 1 день, он преодолел 10-29 всего пути во 2 день, 4 пятых пути пройденного в 1 день, а в 3 день осталяет 66 км.
Чтобы решить задачу, сначала нужно понять, что именно нам требуется найти: сколько километров прошел Михаил Ломоносов. Давайте разберёмся по шагам.
Шаг 1: Определим обозначения
- Пусть \( S \) — это весь путь, который Михаил должен пройти в целом.
- В 1-й день Ломоносов преодолел \( \frac{10}{29} S \) (десятая часть от 29-й).
- Во 2-й день он преодолел \( \frac{4}{5} \) от пройденного в 1-й день — это будет \( \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{29} S = \frac{40}{145} S \) (умножаем дроби, остаётся общий знаменатель).
- В 3-й день у нас указано, что он прошёл 66 км.
Теперь запишем уравнение, суммируя все дни:
\[ \frac{10}{29} S + \frac{40}{145} S + 66 = S \]
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю
Находим общий знаменатель для дробей:
- Сначала найдем наименьшее общее кратное для 29 и 145. Наименьшее общее кратное (НOK) — это 145, так как 145 = 5 × 29.
Перепишем дроби с общим знаменателем 145:
- \( \frac{10}{29} S = \frac{10 \cdot 5}{29 \cdot 5} S = \frac{50}{145} S \)
Теперь у нас система выглядит так:
\[ \frac{50}{145} S + \frac{40}{145} S + 66 = S \]
Шаг 3: Объединим дроби
Объединим дроби:
\[ \left( \frac{50 + 40}{145} S \right) + 66 = S \]
\[ \frac{90}{145} S + 66 = S \]
Шаг 4: Упростим уравнение
Теперь вычтем \( \frac{90}{145} S \) из обеих сторон:
\[ 66 = S - \frac{90}{145} S \]
Сначала преобразуем \( S \):
\[ S = \frac{145}{145} S \]
Теперь вычтем:
\[ 66 = \left( \frac{145 - 90}{145} \right) S \]
Сосчитаем в числителе:
\[ 145 - 90 = 55 \]
Получаем:
\[ 66 = \frac{55}{145} S \]
Шаг 5: Найдем \( S \)
Теперь умножим обе стороны на \( \frac{145}{55} \):
\[ S = 66 \cdot \frac{145}{55} \]
Шаг 6: Вычислим значение
Теперь можем вычислить \( S \):
Преобразуем:
\[ S = 66 \cdot \frac{145}{55} = 66 \cdot \frac{29}{11} \]
Теперь вычислим:
\[ 66 \cdot 29 = 1914 \] \[ 1914 \div 11 = 174 \]
Таким образом, весь путь, который прошёл Михаил Ломоносов, составляет:
\[ **S = 174 км** \]
Шаг 7: Подведём итоги
Михаил Ломоносов, следуя по пути в Москву, прошёл 174 километра.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!
