Алина,Дуся и Прасковья-три белки в парке Подмосковья-съели 23 ореха.Прасковья съела в 2 раза больше,чем Алина,а Дуся больше,чем Алина,но меньше чем Прасковья.На сколько орехов…

Давайте решим задачу пошагово. У нас есть три белки: Алина, Дуся и Прасковья. Известно, что они вместе съели 23 ореха, при этом Прасковья съела в 2 раза больше, чем Алина, а Дуся съела больше, чем Алина, но меньше, чем Прасковья.

1. Обозначим количество орехов, съеденных Алиной, как \(x\).
2. Тогда количество орехов, съеденных Прасковьей, будет равно \(2x\) (так как она съела в 2 раза больше).
3. Пусть количество орехов, съеденных Дусей, обозначим как \(y\). По условию, \(y\) больше, чем \(x\), но меньше, чем \(2x\). То есть: \(x < y < 2x\).

Таким образом, общее количество орехов, съеденных всеми тремя белками, можно записать следующим образом:

\[ x + y + 2x = 23 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 3x + y = 23 \]

Выразим \(y\) через \(x\):

\[ y = 23 - 3x \]

Теперь у нас есть выражение для \(y\). Подставим его обратно в неравенства:

1. \(x < 23 - 3x < 2x\)

Теперь решим это неравенство.

Первое неравенство:

\(x < 23 - 3x\)

Добавим \(3x\) к обеим сторонам:

\[ 4x < 23 \]

Теперь разделим на 4:

\[ x < \frac{23}{4} = 5.75 \]

Так как \(x\) — количество орехов, то принимаем целое число, следовательно, \(x\) может быть 1, 2, 3, 4 или 5 (в классе 3 не рассматриваем дробные значения).

Второе неравенство:

\(23 - 3x < 2x\)

Добавим \(3x\) к обеим сторонам:

\[ 23 < 5x \]

Теперь разделим на 5:

\[ x > \frac{23}{5} = 4.6 \]

Так как \(x\) должно быть целым числом, то \(x\) может быть только 5.

Подставим \(x = 5\):

Теперь, когда мы знаем, что \(x = 5\):

• Алина: \(x = 5\) орехов
• Прасковья: \(2x = 2 \cdot 5 = 10\) орехов
• Найдём количество орехов, съеденных Дусей:

\[ y = 23 - 3 \cdot 5 = 23 - 15 = 8\text{ орехов} \]

Теперь мы знаем, что:

• Алина съела 5 орехов,
• Дуся съела 8 орехов,
• Прасковья съела 10 орехов.

Ответ на вопрос задачи:

Теперь нам нужно узнать, на сколько орехов больше, чем Дуся, съела Прасковья:

\[ 10 - 8 = 2 \]

Таким образом, Прасковья съела на 2 ореха больше, чем Дуся.