x в квадрате -15=2x

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 15 = 2x\), начинаем с приведения его к стандартному виду. Переместим все члены уравнения на одну сторону:

\[ x^2 - 2x - 15 = 0 \]

Теперь мы можем попытаться разложить это квадратное уравнение на множители. Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают \(-2\) (коэффициент при \(x\)) и в произведении дают \(-15\) (свободный член).

Этими числами будут \(-5\) и \(3\), поскольку:

\[ -5 + 3 = -2 \quad \text{и} \quad -5 \cdot 3 = -15 \]

Таким образом, можем разложить уравнение:

\[ (x - 5)(x + 3) = 0 \]

Теперь найдём корни уравнения, приравняв каждое выражение к нулю:

1. \(x - 5 = 0 \implies x = 5\)
2. \(x + 3 = 0 \implies x = -3\)

Ответ: \(x = 5\) и \(x = -3\).