в случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. найдите вероятность того что орёл выпадет ровно два раза

Чтобы найти вероятность того, что при трехкратном броске симметричной монеты орёл выпадет ровно два раза, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определим возможные исходы

При каждом броске монеты возможны два исхода: орёл (О) и решка (Р). Поскольку мы бросаем монету трижды, общее количество возможных исходов можно рассчитать как:

\[ 2^3 = 8 \]

Вот все возможные исходы:

1. ООO
2. ООР
3. ОРО
4. ОРO
5. РОО
6. РОO
7. РОР
8. РРR

Шаг 2: Найдём благоприятные исходы

Теперь нам нужно посчитать количество случаев, когда орёл выпадает ровно два раза. Это означает, что в этом случае один раз выпадет решка. Мы можем перечислить все благоприятные исходы:

1. ООР
2. ОРО
3. ОРО
4. РОО

Всего таких благоприятных исходов — 3.

Шаг 3: Вычислим вероятность

Теперь мы можем рассчитать вероятность (P) того, что орёл выпадает ровно два раза. Она вычисляется по формуле:

\[ P(\text{двое орлов}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{8} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при трехкратном броске симметричной монеты, составляет \( \frac{3}{8} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, пожалуйста, дайте знать!