В треугольнике АВС угол А прямой, AB = 2 ma cos B = 2/5 Найдите ВС.

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Дано:

• Треугольник \( ABC \), угол \( A \) является прямым (то есть \( \angle A = 90^\circ \)).
• \( AB = 2 \) (где \( AB \) — это одна из катетов треугольника).
• \( \cos B = \frac{2}{5} \).

Требуется найти:
Длину стороны \( BC \).

Шаг 1: Используем соотношение косинуса в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, когда \( A \) — прямой угол, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения остальных сторон треугольника. Мы знаем, что для прямоугольного треугольника:

\[ \cos B = \frac{AB}{BC} \]

Шаг 2: Подставим известные значения.

Поскольку \( AB = 2 \) и \( \cos B = \frac{2}{5} \), мы можем подставить эти значения в уравнение:

\[ \frac{2}{BC} = \frac{2}{5} \]

Шаг 3: Решим это уравнение относительно \( BC \).

Умножим обе стороны уравнения на \( BC \) и на 5:

\[ 2 \cdot 5 = 2 \cdot BC \]

\[ 10 = 2 \cdot BC \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ BC = \frac{10}{2} = 5 \]

Ответ.

Длина стороны \( BC \) равна \( 5 \) единицам.

Таким образом, мы получили ответ, и пошагово разобрали решение. Если есть дополнительные вопросы по данной теме или задачам, не стесняйтесь спрашивать!