машина и автобус выехали с автостанции одновременно в противоположных направлениях. Скорость автобуса в два раза меньше скорости автомобиля. Через сколько часов расстояние между…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • Скорость автомобиля (V_авто) = 60 км/ч
   • Скорость автобуса (V_автобус) = V_авто / 2 = 60 км/ч / 2 = 30 км/ч
   • Расстояние между ними (D) = 450 км

2. Обозначим время движения:
   Пусть t – это время в часах, через которое расстояние между автомобилем и автобусом станет 450 км.

3. Расчет расстояния:
   В течение времени t, оба транспортных средства движутся в противоположные направления. Поэтому общее расстояние, которое они проедут, будет суммой расстояний, пройденных каждым из них:
   \[ D = V_авто \cdot t + V_автобус \cdot t \]

4. Подставим известные значения:
   Подставим скорости в формулу:
   \[ 450 = 60 \cdot t + 30 \cdot t \]

5. Упростим уравнение:
   Объединим подобные слагаемые:
   \[ 450 = (60 + 30) \cdot t \]
   \[ 450 = 90 \cdot t \]

6. Решим уравнение относительно t:
   Чтобы найти t, разделим обе стороны уравнения на 90:
   \[ t = \frac{450}{90} = 5 \]

7. Ответ:
   Таким образом, расстояние между машиной и автобусом станет 450 километров через 5 часов.

Для большей наглядности:

• За 5 часов автомобиль проедет: \(60 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 300 \, \text{км}\).
• За 5 часов автобус проедет: \(30 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 150 \, \text{км}\).
• Общее пройденное расстояние: \(300 \, \text{км} + 150 \, \text{км} = 450 \, \text{км}\), что соответствует условию задачи.

Если у вас остались вопросы или нужно рассмотреть другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!