Машина и автобус выехали с автостанции одновременно в противоположных направлениях. Скорость автобуса в два раза меньше скорости автомобиля. Через сколько часов расстояние между ними будет 450 километров, если скорость автомобиля 60 км/час?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. 1. **Исходные данные:** - Скорость автомобиля (V_авто) = 60 км/ч - Скорость автобуса (V_автобус) = V_авто / 2 = 60 км/ч / 2 = 30 км/ч - Расстояние между ними (D) = 450 км 2. **Обозначим время движения:** Пусть t – это время в часах, через которое расстояние между автомобилем и автобусом станет 450 км. 3. **Расчет расстояния:** В течение времени t, оба транспортных средства движутся в противоположные направления. Поэтому общее расстояние, которое они проедут, будет суммой расстояний, пройденных каждым из них: \[ D = V_авто \cdot t + V_автобус \cdot t \] 4. **Подставим известные значения:** Подставим скорости в формулу: \[ 450 = 60 \cdot t + 30 \cdot t \] 5. **Упростим уравнение:** Объединим подобные слагаемые: \[ 450 = (60 + 30) \cdot t \] \[ 450 = 90 \cdot t \] 6. **Решим уравнение относительно t:** Чтобы найти t, разделим обе стороны уравнения на 90: \[ t = \frac{450}{90} = 5 \] 7. **Ответ:** Таким образом, расстояние между машиной и автобусом станет 450 километров через 5 часов. Для большей наглядности: - За 5 часов автомобиль проедет: \(60 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 300 \, \text{км}\). - За 5 часов автобус проедет: \(30 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 150 \, \text{км}\). - Общее пройденное расстояние: \(300 \, \text{км} + 150 \, \text{км} = 450 \, \text{км}\), что соответствует условию задачи. Если у вас остались вопросы или нужно рассмотреть другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!