- 5/12 + ( - 2/15)

Чтобы решить задачу \( \frac{5}{12} + (-\frac{2}{15}) \) и понять процесс, давайте разберём её пошагово.

Шаг 1: Записать выражение

Мы имеем: \[ \frac{5}{12} + \left( -\frac{2}{15} \right) \] Это эквивалентно: \[ \frac{5}{12} - \frac{2}{15} \]

Шаг 2: Найти общий знаменатель

Чтобы сложить дроби, нам нужно, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Для дробей \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{2}{15} \) мы находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 15.

• Знаменатель 12: \( 2^2 \cdot 3 = 12 \)
• Знаменатель 15: \( 3 \cdot 5 = 15 \)

Теперь находим НОК:

• Наименьшее общее кратное 12 и 15: \( 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60 \)

Таким образом, общий знаменатель будет 60.

Шаг 3: Привести дроби к общему знаменателю

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 60.

1. Для \( \frac{5}{12} \): \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} \]

2. Для \( \frac{2}{15} \): \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60} \]

Шаг 4: Выполнить вычитание

Теперь у нас есть: \[ \frac{25}{60} - \frac{8}{60} \] Так как дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто вычесть числители: \[ \frac{25 - 8}{60} = \frac{17}{60} \]

Шаг 5: Записать ответ

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{5}{12} + (-\frac{2}{15}) = \frac{17}{60} \]

Итог

Мы привели дроби к общему знаменателю, выполнили вычитание дробей и получили результат. Если у вас есть вопросы по любому шагу, не стесняйтесь спрашивать!