Найди радианную меру угла, стягиваемого дугой окружности радиуса 6 см, если длина этой дуги равна 72 см.

Чтобы найти радианную меру угла, стягиваемого дугой окружности, используем следующую формулу:

\[ L = r \cdot \theta \]

где:

• \( L \) — длина дуги,
• \( r \) — радиус окружности,
• \( \theta \) — угловая мера в радианах.

В задаче у нас есть следующие данные:

• Длина дуги \( L = 72 \) см,
• Радиус окружности \( r = 6 \) см.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 72 = 6 \cdot \theta \]

Чтобы найти \( \theta \), мы разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ \theta = \frac{72}{6} \]

Теперь вычислим результат:

\[ \theta = 12 \text{ радиан} \]

Таким образом, радианная мера угла, стягиваемого дугой окружности радиуса 6 см, равна 12 радиан.