Найди модуль напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами ((1 > 0,g2 > 0) учитывая физические параметры данной системы: q1 12 нКл, S 6 нКл,…
Найди модуль напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами ((1 > 0,g2 > 0) учитывая физические параметры данной системы: q1 12 нКл, S 6 нКл, расстояние между зарядами I — 30 см, (Ответ округли до десятых.) ОТВеТ: кН/Кл.
Для решения задачи найдем модуль напряженности электростатического поля в точке между двумя одноименными зарядами.
Шаг 1: Определим данные
- Заряд \( q_1 = 12 \) нКл \( = 12 \times 10^{-9} \) Кл
- Заряд \( q_2 = 6 \) нКл \( = 6 \times 10^{-9} \) Кл
- Расстояние между зарядами \( d = 30 \) см \( = 0.3 \) м
Шаг 2: Найдем расстояния до точки между зарядами
Так как мы находим напряженность в середине между зарядами, расстояние от каждого заряда до этой точки будет: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{0.3 \, \text{м}}{2} = 0.15 \, \text{м} \]
Шаг 3: Формула для напряженности электрического поля
Напряженность электрического поля \( E \) от заряда определяется формулой: \[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \] где \( k \) — электрическая постоянная (примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( |q| \) — модуль заряда, \( r \) — расстояние от заряда до точки, где мы ищем напряженность.
Шаг 4: Найдем напряженности от каждого из зарядов
Для заряда \( q_1 \): \[ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 12 \times 10^{-9}}{(0.15)^2} \]
Для заряда \( q_2 \): \[ E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-9}}{(0.15)^2} \]
Шаг 5: Вычислим значения \( E_1 \) и \( E_2 \)
Сначала посчитаем \( r^2 \): \[ (0.15)^2 = 0.0225 \] Теперь найдем \( E_1 \) и \( E_2 \):
\[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 12 \times 10^{-9}}{0.0225} \approx 4794.67 \, \text{Н}/\text{Кл} \] \[ E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-9}}{0.0225} \approx 2397.33 \, \text{Н}/\text{Кл} \]
Шаг 6: Определяем результирующую напряженность
Поскольку оба заряда одноименные, они отталкивают друг друга, следовательно, результирующая напряженность в середине между зарядами будет разностью: \[ E = E_1 - E_2 = 4794.67 - 2397.33 = 2397.34 \, \text{Н}/\text{Кл} \]
Шаг 7: Преобразуем ответ в кН/Кл
Чтобы перевести результат в кН/Кл, разделим на 1000: \[ E \approx \frac{2397.34}{1000} = 2.397 \, \text{kН}/\text{Кл} \]
Окончательный ответ
Округляя результат до десятых: \[ \boxed{2.4} \, \text{кН/Кл} \]
Обсуждение
2 сообщенияНайди длину стороны треугольника (рис. 1), учитывая следующие Физические параметры: модуль заряда 60 нКл, величина напряжённости электростатического пОЛЯ & точке 300 кВ/м. (Ответ округли до целых) Ответ см
Для нахождения длины стороны треугольника, при условии, что мы имеем модуль заряда и напряженность электростатического поля, воспользуемся формулой для напряженности электрического поля \( E \):
\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]
Данные
- Модуль заряда \( q = 60 \) нКл \( = 60 \times 10^{-9} \) Кл
- Напряженность поля \( E = 300 \) кВ/м \( = 300 \times 10^3 \) В/м
- Электрическая постоянная \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)
Шаг 1: Подставим известные значения в уравнение
\[ 300 \times 10^3 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 60 \times 10^{-9}}{r^2} \]
Шаг 2: Упростим уравнение
Умножим обе стороны на \( r^2 \): \[ 300 \times 10^3 \cdot r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 60 \times 10^{-9} \]
Шаг 3: Найдем правую часть
\[ 8.99 \times 10^9 \cdot 60 \times 10^{-9} = 8.99 \times 60 = 539.4 \] Теперь у нас есть: \[ 300 \times 10^3 \cdot r^2 = 539.4 \]
Шаг 4: Найдем \( r^2 \)
Поделим обе стороны на \( 300 \times 10^3 \): \[ r^2 = \frac{539.4}{300 \times 10^3} \]
Шаг 5: Посчитаем \( r^2 \)
\[ r^2 = \frac{539.4}{300000} = 0.001798 \]
Шаг 6: Найдем \( r \)
\[ r = \sqrt{0.001798} \approx 0.0424 \text{ м} \]
Шаг 7: Переведем в сантиметры
Чтобы перевести метры в сантиметры, умножим на 100: \[ r \approx 0.0424 \times 100 = 4.24 \, \text{см} \]
Окончательный ответ
Округляя до целых: \[ \boxed{4} \, \text{см} \]
