Для решения задачи найдем модуль напряженности электростатического поля в точке между двумя одноименными зарядами.
Шаг 1: Определим данные
- Заряд ( q_1 = 12 ) нКл ( = 12 \times 10^{-9} ) Кл
- Заряд ( q_2 = 6 ) нКл ( = 6 \times 10^{-9} ) Кл
- Расстояние между зарядами ( d = 30 ) см ( = 0.3 ) м
Шаг 2: Найдем расстояния до точки между зарядами
Так как мы находим напряженность в середине между зарядами, расстояние от каждого заряда до этой точки будет:
[
r = \frac{d}{2} = \frac{0.3 , \text{м}}{2} = 0.15 , \text{м}
]
Шаг 3: Формула для напряженности электрического поля
Напряженность электрического поля ( E ) от заряда определяется формулой:
[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
]
где ( k ) — электрическая постоянная (примерно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )), ( |q| ) — модуль заряда, ( r ) — расстояние от заряда до точки, где мы ищем напряженность.
Шаг 4: Найдем напряженности от каждого из зарядов
Для заряда ( q_1 ):
[
E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 12 \times 10^{-9}}{(0.15)^2}
]
Для заряда ( q_2 ):
[
E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-9}}{(0.15)^2}
]
Шаг 5: Вычислим значения ( E_1 ) и ( E_2 )
Сначала посчитаем ( r^2 ):
[
(0.15)^2 = 0.0225
]
Теперь найдем ( E_1 ) и ( E_2 ):
[
E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 12 \times 10^{-9}}{0.0225} \approx 4794.67 , \text{Н}/\text{Кл}
]
[
E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-9}}{0.0225} \approx 2397.33 , \text{Н}/\text{Кл}
]
Шаг 6: Определяем результирующую напряженность
Поскольку оба заряда одноименные, они отталкивают друг друга, следовательно, результирующая напряженность в середине между зарядами будет разностью:
[
E = E_1 - E_2 = 4794.67 - 2397.33 = 2397.34 , \text{Н}/\text{Кл}
]
Шаг 7: Преобразуем ответ в кН/Кл
Чтобы перевести результат в кН/Кл, разделим на 1000:
[
E \approx \frac{2397.34}{1000} = 2.397 , \text{kН}/\text{Кл}
]
Окончательный ответ
Округляя результат до десятых:
[
\boxed{2.4} , \text{кН/Кл}
]
