В течение четверти Петя получил по алгебре несколько двоек, троек, четвёрок и пятёрок. Он составил таблицу, в которой для каждой оценки указал частоту, с которой она встречается в…

Для нахождения четвертной оценки Пети, нам нужно сначала заполнить информацию о частоте каждой оценки и затем рассчитать среднее арифметическое этих оценок.

Дано:

• Оценки: 2, 3, 4, 5
• Частоты (или относительная частота) указаны, за исключением оценки 2.

Заполним таблицу:

1. Мы видим, что частота оценок суммируется как:
   • Oценка 2: ?
   • Oценка 3: 0,1
   • Oценка 4: 0,5
   • Oценка 5: 0,3

Частоты должны суммироваться в 1. Таким образом: \[ x + 0,1 + 0,5 + 0,3 = 1 \] Где \( x \) — частота оценки 2.

2. Теперь решим уравнение: \[ x + 0,9 = 1 \] \[ x = 1 - 0,9 = 0,1 \] Таким образом, частота для оценки 2 равна 0,1.

Теперь у нас есть следующие данные о частотах:

• Оценка 2: 0,1
• Оценка 3: 0,1
• Оценка 4: 0,5
• Оценка 5: 0,3

Рассчитаем среднее арифметическое оценок:

Среднее арифметическое (с учетом частот) вычисляется по формуле:

\[ \text{Среднее} = \frac{\sum (оценка_i \cdot частота_i)}{\sum частота_i} \]

3. Теперь подставим значения: \[ \text{Среднее} = \frac{(2 \cdot 0,1) + (3 \cdot 0,1) + (4 \cdot 0,5) + (5 \cdot 0,3)}{0,1 + 0,1 + 0,5 + 0,3} \]

4. Рассчитаем числитель:

• \( 2 \cdot 0,1 = 0,2 \)
• \( 3 \cdot 0,1 = 0,3 \)
• \( 4 \cdot 0,5 = 2,0 \)
• \( 5 \cdot 0,3 = 1,5 \)

Теперь сумма: \[ 0,2 + 0,3 + 2,0 + 1,5 = 4,0 \]

5. Рассчитаем знаменатель: \[ 0,1 + 0,1 + 0,5 + 0,3 = 1,0 \]

6. Подставим значения в формулу: \[ \text{Среднее} = \frac{4,0}{1,0} = 4,0 \]

Округление:

Теперь округляем среднее значение:

• Если среднее значение 4,0, то оно округляется до 4.

Ответ:

Петя получит за четверть оценку 4.