В течение четверти Петя получил по алгебре несколько двоек, троек, четвёрок и пятёрок. Он составил таблицу, в которой для каждой оценки указал частоту, с которой она встречается в наборе.
Оценки
2
2
3
3
4
4
5
5
Частота
0
,
1
0,1
0
,
5
0,5
0
,
3
0,3
Для того чтобы вывести четвертную оценку, учитель находит среднее арифметическое оценок Пети, а затем округляет получившийся результат. Заполните пропуск в таблице и определите, какую оценку за четверть получит Петя?
Для нахождения четвертной оценки Пети, нам нужно сначала заполнить информацию о частоте каждой оценки и затем рассчитать среднее арифметическое этих оценок.
### Дано:
- Оценки: 2, 3, 4, 5
- Частоты (или относительная частота) указаны, за исключением оценки 2.
### Заполним таблицу:
1. Мы видим, что частота оценок суммируется как:
- Oценка 2: ?
- Oценка 3: 0,1
- Oценка 4: 0,5
- Oценка 5: 0,3
Частоты должны суммироваться в 1. Таким образом:
\[
x + 0,1 + 0,5 + 0,3 = 1
\]
Где \( x \) — частота оценки 2.
2. Теперь решим уравнение:
\[
x + 0,9 = 1
\]
\[
x = 1 - 0,9 = 0,1
\]
Таким образом, частота для оценки 2 равна 0,1.
Теперь у нас есть следующие данные о частотах:
- Оценка 2: 0,1
- Оценка 3: 0,1
- Оценка 4: 0,5
- Оценка 5: 0,3
### Рассчитаем среднее арифметическое оценок:
Среднее арифметическое (с учетом частот) вычисляется по формуле:
\[
\text{Среднее} = \frac{\sum (оценка_i \cdot частота_i)}{\sum частота_i}
\]
3. Теперь подставим значения:
\[
\text{Среднее} = \frac{(2 \cdot 0,1) + (3 \cdot 0,1) + (4 \cdot 0,5) + (5 \cdot 0,3)}{0,1 + 0,1 + 0,5 + 0,3}
\]
4. Рассчитаем числитель:
- \( 2 \cdot 0,1 = 0,2 \)
- \( 3 \cdot 0,1 = 0,3 \)
- \( 4 \cdot 0,5 = 2,0 \)
- \( 5 \cdot 0,3 = 1,5 \)
Теперь сумма:
\[
0,2 + 0,3 + 2,0 + 1,5 = 4,0
\]
5. Рассчитаем знаменатель:
\[
0,1 + 0,1 + 0,5 + 0,3 = 1,0
\]
6. Подставим значения в формулу:
\[
\text{Среднее} = \frac{4,0}{1,0} = 4,0
\]
### Округление:
Теперь округляем среднее значение:
- Если среднее значение 4,0, то оно округляется до 4.
### Ответ:
Петя получит за четверть оценку **4**.
