6•2/7

Чтобы понять, как решить задачу \( 6 \cdot \frac{2}{7} \), давайте разобьем её на несколько шагов.

Шаг 1: Понять выражение

В данном выражении есть два основных элемента: число \( 6 \) и дробь \( \frac{2}{7} \). Знак умножения (\( \cdot \)) показывает, что мы должны перемножить эти два числа.

Шаг 2: Умножение числа на дробь

При умножении целого числа на дробь мы можем представить целое число как дробь тоже. То есть:

\[ 6 = \frac{6}{1} \]

Теперь мы можем написать:

\[ 6 \cdot \frac{2}{7} = \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{7} \]

Шаг 3: Правило умножения дробей

Чтобы умножить две дроби, мы умножаем числители (верхние части) и знаменатели (нижние части):

\[ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \]

Применяя это правило к нашему примеру, имеем:

\[ \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 7} \]

Шаг 4: Умножение числителей и знаменателей

Теперь давайте посчитаем:

• Числитель: \( 6 \cdot 2 = 12 \)
• Знаменатель: \( 1 \cdot 7 = 7 \)

Таким образом, мы получаем:

\[ \frac{12}{7} \]

Шаг 5: Ответ в виде неправильной дроби и смешанного числа

Наш ответ \( \frac{12}{7} \) можно оставить в виде неправильной дроби, или же превратить его в смешанное число. Чтобы перевести его в смешанное число, делим числитель на знаменатель:

\[ 12 \div 7 = 1 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 12 - 7 \cdot 1 = 5 \quad \text{(остаток)} \]

Таким образом, смешанное число будет:

\[ 1 \frac{5}{7} \]

Заключение

Таким образом, мы можем выразить наш ответ как:

\[ \frac{12}{7} \quad \text{или} \quad 1 \frac{5}{7} \]

Вывод: \( 6 \cdot \frac{2}{7} = \frac{12}{7} \) или \( 1 \frac{5}{7} \).