Чтобы найти значения синуса и тангенса угла ( \beta ), используя данное значение косинуса ( \cos \beta = -\frac{2}{2} ) (что упрощается до ( -1 )), применим основное тригонометрическое тождество и определим угол.
Шаг 1: Найти угол ( \beta )
Основное тригонометрическое тождество гласит:
[
\sin^2 \beta + \cos^2 \beta = 1
]
Мы знаем ( \cos \beta = -1 ). Подставим это значение в тождество:
[
\sin^2 \beta + (-1)^2 = 1
]
[
\sin^2 \beta + 1 = 1
]
[
\sin^2 \beta = 1 - 1
]
[
\sin^2 \beta = 0
]
Шаг 2: Найти синус угла ( \beta )
Теперь мы можем извлечь корень:
[
\sin \beta = 0
]
Шаг 3: Определить угол ( \beta )
Мы знаем, что ( \cos \beta = -1 ) соответствует углу ( \beta = 180^\circ ) или ( \beta = \pi ) радиан.
Шаг 4: Найти тангенс угла ( \beta )
Теперь найдем тангенс:
[
\tan \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} = \frac{0}{-1} = 0
]
Итоговые результаты
- ( \sin \beta = 0 )
- ( \tan \beta = 0 )
- ( \beta = 180^\circ) или ( \beta = \pi ) радиан
Вывод
Варианты, которые могут показывать углы или значения синуса и тангенса, должны содержать:
- ( \sin \beta = 0 )
- ( \tan \beta = 0 )
- Угол ( \beta = 180^\circ ) или ( \beta = \pi ) радиан, если предоставляются такие варианты.
Если у тебя есть конкретные варианты ответов, пришли их, и я помогу определить, какие из них верные!
