Найди синус и тангенс угла β β , если c o s β = − 2 2 cosβ=− 2 2 ​ ​ . Используй основное тригонометрическое тождество. Выбери верные варианты из списков. β = β= 2 2 2 2 ​ ​ , β =…

Чтобы найти значения синуса и тангенса угла \( \beta \), используя данное значение косинуса \( \cos \beta = -\frac{2}{2} \) (что упрощается до \( -1 \)), применим основное тригонометрическое тождество и определим угол.

Шаг 1: Найти угол \( \beta \)

Основное тригонометрическое тождество гласит: \[ \sin^2 \beta + \cos^2 \beta = 1 \]

Мы знаем \( \cos \beta = -1 \). Подставим это значение в тождество: \[ \sin^2 \beta + (-1)^2 = 1 \] \[ \sin^2 \beta + 1 = 1 \] \[ \sin^2 \beta = 1 - 1 \] \[ \sin^2 \beta = 0 \]

Шаг 2: Найти синус угла \( \beta \)

Теперь мы можем извлечь корень: \[ \sin \beta = 0 \]

Шаг 3: Определить угол \( \beta \)

Мы знаем, что \( \cos \beta = -1 \) соответствует углу \( \beta = 180^\circ \) или \( \beta = \pi \) радиан.

Шаг 4: Найти тангенс угла \( \beta \)

Теперь найдем тангенс: \[ \tan \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} = \frac{0}{-1} = 0 \]

Итоговые результаты

• \( \sin \beta = 0 \)
• \( \tan \beta = 0 \)
• \( \beta = 180^\circ\) или \( \beta = \pi \) радиан

Вывод

Варианты, которые могут показывать углы или значения синуса и тангенса, должны содержать:

• \( \sin \beta = 0 \)
• \( \tan \beta = 0 \)
• Угол \( \beta = 180^\circ \) или \( \beta = \pi \) радиан, если предоставляются такие варианты.

Если у тебя есть конкретные варианты ответов, пришли их, и я помогу определить, какие из них верные!