Как биссектриса треугольника АВС.Найдите сторону АС если АВ=6 см ,ВК=4,5см ,ВС=7,2 см

Чтобы найти сторону \( AC \) треугольника \( ABC \), используя теорему о биссектрисе, можем воспользоваться следующим соотношением:

Если \( D \) — точка на стороне \( BC \), такая что \( AD \) — биссектрисса угла \( A \), то выполняется следующее соотношение:

\[ \frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} \]

В вашем случае, \( AB = 6 \) см, \( BK = 4.5 \) см и \( BC = 7.2 \) см.

Сначала найдем длину отрезка \( CK \):

\[ CK = BC - BK = 7.2 - 4.5 = 2.7 \text{ см} \]

Теперь у нас есть:

• \( AB = 6 \) см
• \( BD = 4.5 \) см
• \( DC = 2.7 \) см

Теперь рассчитываем \( AC \):

\[ \frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{6}{AC} = \frac{4.5}{2.7} \]

Теперь упростим правую часть:

\[ \frac{4.5}{2.7} = \frac{45}{27} = \frac{5}{3} \]

Следовательно, у нас получается:

\[ \frac{6}{AC} = \frac{5}{3} \]

Теперь, чтобы найти \( AC \), пересечем пропорцию:

\[ 6 \cdot 3 = 5 \cdot AC \]

\[ 18 = 5 \cdot AC \]

\[ AC = \frac{18}{5} = 3.6 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны \( AC \) равна \( 3.6 \) см.