Для решения задачи используем формулу линз, которая связывает расстояние до объекта (a), расстояние до изображения (b) и фокусное расстояние (f):
[
\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}
]
Зная данные:
- f = 0,26 м (фокусное расстояние)
- a = 0,3 м (расстояние до объекта)
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
\frac{1}{0,26} = \frac{1}{0,3} + \frac{1}{b}
]
Вначале посчитаем ( \frac{1}{0,3} ):
[
\frac{1}{0,3} = \frac{10}{3} \approx 3,33
]
Теперь можно вычислить ( \frac{1}{f} ):
[
\frac{1}{0,26} \approx 3,85
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
3,85 = 3,33 + \frac{1}{b}
]
Теперь выразим ( \frac{1}{b} ):
[
\frac{1}{b} = 3,85 - 3,33 = 0,52
]
Теперь найдем ( b ):
[
b = \frac{1}{0,52} \approx 1,92 \text{ м}
]
Теперь найдем увеличение линзы (K), которое рассчитывается по следующей формуле:
[
K = \frac{b}{a}
]
Подставляем найденные значения:
[
K = \frac{1,92}{0,3} \approx 6,4
]
Ответ
Увеличение, даваемое линзой, составляет примерно 6,4.
Это значит, что изображение объекта в 6,4 раза больше самого объекта.
