Для решения задачи будем действовать поэтапно.
1. Определение периметра участка
У нас есть участок с заданными параметрами. Одна сторона составляет 50 м. Площадь участка равна 2500 м². Поскольку одна сторона известна, мы можем найти другую сторону, используя формулу площади прямоугольника:
[
\text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина}
]
Обозначим другую сторону как ( x ):
[
2500 = 50 \times x
]
Теперь найдем ( x ):
[
x = \frac{2500}{50} = 50 \text{ м}
]
Таким образом, участок имеет форму квадрата 50 м на 50 м.
Теперь найдем периметр участка, который нужно оградить забором:
[
\text{Периметр} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (50 + 50) = 200 \text{ м}
]
2. Площадь ограждения
Забор имеет высоту 1,5 м, и мы можем вычислить площадь заборного пространства:
[
\text{Площадь забора} = \text{Периметр} \times \text{Высота} = 200 \times 1,5 = 300 \text{ м²}
]
3. Площадь одной доски
Теперь нам нужно узнать, сколько площади покрывает одна доска. Из условия задачи известно, что размер одной доски составляет 2 м × 0,1 м. Рассчитаем площадь одной доски:
[
\text{Площадь одной доски} = 2 \times 0,1 = 0,2 \text{ м²}
]
4. Определение количества досок
Теперь мы можем найти, сколько досок необходимо для ограждения. Для этого поделим общую площадь забора на площадь одной доски:
[
\text{Количество досок} = \frac{\text{Площадь забора}}{\text{Площадь одной доски}} = \frac{300}{0,2} = 1500
]
5. Упаковки досок
В одной упаковке содержится 10 досок. Теперь найдем, сколько упаковок нам нужно:
[
\text{Количество упаковок} = \frac{\text{Количество досок}}{10} = \frac{1500}{10} = 150
]
Ответ
Чтобы оградить участок забором высотой 1,5 м, нужно приобрести 150 упаковок досок.
Итог
Мы сделали все расчёты шаг за шагом, выяснили площадь забора, площадь одной доски и, исходя из этих данных, вычислили необходимое количество упаковок. Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
