"На координатной плоскости изображены векторы a→и b→. Найдите скалярное произведение векторов a→ и 2b→. "
Привет! Давай разберём твоё задание.
Суть задачи: Тебе нужно найти скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(2\vec{b}\).
Правильное решение: Чтобы найти скалярное произведение векторов, нужно сначала вычислить координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), а затем умножить их на 2 (для \(2\vec{b}\)), а затем применить формулу скалярного произведения, которая звучит так:
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]
где \( (a_1, a_2) \) – это координаты вектора \(\vec{a}\), а \( (b_1, b_2) \) – координаты вектора \(2\vec{b}\).
- Сравнение ответов:
- Твой ответ: 110
- Правильный ответ: 112
Ты не учел правильное значение для координат векторов или допустил ошибку в вычислениях.
- Ошибка в решении:
- Тебе нужно было правильно выделить координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).
- Вектор \(\vec{a}\) имеет координаты: \((-4; -9)\), а вектор \(\vec{b}\) имеет координаты \((-5; -4)\).
- После умножения \(\vec{b}\) на 2, получаем \(2\vec{b} = (-10; -8)\).
- В итоге, скалярное произведение: \[ (-4) \cdot (-10) + (-9) \cdot (-8) = 40 + 72 = 112 \]
Так что, сам видишь, что ключевым моментом была ошибка в вычислении хотя бы одного из шагов! Очень важно быть внимательным к таким деталям, особенно на экзамене.
Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
