Расстояние между городами А и В равна 470 км. Из города А в город В со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал со…

Для решения этой задачи давайте запишем известные данные и определим, что нам нужно найти.

Данные:

• Расстояние между городами A и B: 470 км
• Скорость первого автомобиля (из A в B): 60 км/ч
• Скорость второго автомобиля (из B в A): 85 км/ч
• Второй автомобиль выезжает через 3 часа после первого.

Необходимое: Найти расстояние от города B, где встретятся автомобили.

Шаг 1: Найдем, сколько времени первый автомобиль уже ездил к моменту встречи

Первый автомобиль выехал на 3 часа раньше второго, значит, он проехал 3 часа до того, как второй выехал. Найдем, какое расстояние он проехал за это время.

\[ \text{Расстояние первого автомобиля за 3 часа} = \text{скорость} \times \text{время} \] \[ = 60 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 180 \text{ км} \]

Шаг 2: Вычислим оставшееся расстояние между автомобилями после 3 часов

После 3 часов, когда второй автомобиль выехал, остается:

\[ \text{Оставшееся расстояние} = 470 \text{ км} - 180 \text{ км} = 290 \text{ км} \]

Шаг 3: Найдем, сколько времени потребуется для встречи автомобилей

Теперь оба автомобиля движутся навстречу друг другу. Их скорости складываются:

\[ \text{Суммарная скорость} = 60 \text{ км/ч} + 85 \text{ км/ч} = 145 \text{ км/ч} \]

Теперь найдем, сколько времени им потребуется, чтобы встретиться на оставшемся расстоянии 290 км:

\[ \text{Время до встречи} = \frac{\text{расстояние}}{\text{суммарная скорость}} \] \[ = \frac{290 \text{ км}}{145 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]

Шаг 4: Теперь найдем расстояние, которое проедет второй автомобиль за это время

Второй автомобиль будет ехать эти 2 часа со скоростью 85 км/ч:

\[ \text{Расстояние второго автомобиля} = \text{скорость} \times \text{время} \] \[ = 85 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 170 \text{ км} \]

Шаг 5: Ответ на задачу

Так как расстояние от города B до точки встречи составляет 170 км, мы можем сделать следующий вывод:

Автомобили встретятся на расстоянии 170 км от города B.