найди значение выражение 12/5:15/2

Для решения задачи рассчитаем значение выражения \( \frac{12}{5} : \frac{15}{2} \). Обратите внимание, что деление дробей можно преобразовать в умножение, умножив на обратную дробь.

Вот пошаговое объяснение:

Шаг 1: Запишите деление дробей

Первоначальное выражение: \[ \frac{12}{5} : \frac{15}{2} \]

Шаг 2: Преобразуйте деление в умножение

Чтобы разделить дробь на дробь, умножьте первую дробь на обратную вторую дробь: \[ \frac{12}{5} \times \frac{2}{15} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь перемножим дроби: \[ \frac{12 \times 2}{5 \times 15} \]

Шаг 4: Выполните умножение числителя и знаменателя

1. Числитель: \( 12 \times 2 = 24 \)
2. Знаменатель: \( 5 \times 15 = 75 \)

Теперь у нас есть: \[ \frac{24}{75} \]

Шаг 5: Упрощение дроби

Дробь \( \frac{24}{75} \) можно упростить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 24 и 75.

• 24 делится на 3 и 8, а 75 делится на 3 и 25, так что НОД равен 3.

Теперь делим числитель и знаменатель на 3:

1. \( \frac{24}{3} = 8 \)
2. \( \frac{75}{3} = 25 \)

Таким образом, упрощенная дробь: \[ \frac{8}{25} \]

Ответ

Значение выражения \( \frac{12}{5} : \frac{15}{2} \) равно \( \frac{8}{25} \).